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| Aufgabe | Lösen Sie die folgende diophantische Gleichung:
17x - 3y = 11 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wenn ich diese Gleichung versuche zu lösen, dann verhaue ich mich immer bei den Vorzeichen. Kann mir einer sagen was ich falsch mache??
17 = 5*3 + 2
3 = 1*2 + 1
2 = 2*1
==>
17 * 1 - 3*6 = -1
=> x =-11 + 3t
y = 66 + 17t
Wenn ich das in die Ausgangsgleichung einsetze, dann erhalte ich immer:
17*(-11+3t) - 3*(66+17t) = 11
-187 + 51t - 198 - 51t = 11
- 385 = 11
UNd hier liegt das Problem. ich mache immer ienen Vorzeichenfehler!! Aber wo??? HILFE!!!
Danke.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:47 Mo 13.02.2006 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
> Lösen Sie die folgende diophantische Gleichung:
> 17x - 3y = 11
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Wenn ich diese Gleichung versuche zu lösen, dann verhaue
> ich mich immer bei den Vorzeichen. Kann mir einer sagen was
> ich falsch mache??
>
> 17 = 5*3 + 2
> 3 = 1*2 + 1
> 2 = 2*1
>
> ==>
> 17 * 1 - 3*6 = -1
Diese Gleichung multipliziere ich mit -11 und erhalte
17*(-11) - 3*(-66) = 11
Also ist y unten falsch!
> => x =-11 + 3t
> y = 66 + 17t
>
> Wenn ich das in die Ausgangsgleichung einsetze, dann
> erhalte ich immer:
> 17*(-11+3t) - 3*(66+17t) = 11
> -187 + 51t - 198 - 51t = 11
> - 385 = 11
>
> UNd hier liegt das Problem. ich mache immer ienen
> Vorzeichenfehler!! Aber wo??? HILFE!!!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/diophant.htm