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Forum "Uni-Lineare Algebra" - duale Basis
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duale Basis: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:06 Sa 02.04.2005
Autor: Jenny85

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!

Bräuchte dringend Hilfe zum Thema duale Basen. (Shreibe in etwas mehr als einer Woche Klausur!)
Weiß, dass man duale Basen mit Hilfe des Kronecker-Deltas berechnen soll! Aber wie geht das genau, wenn man z.B. eine Basis B vom Vektorraum V gegeben hat und die zugehörige duale Basis berechnen soll!

Würde mich über Hilfe sehr freuen
Jenny85

        
Bezug
duale Basis: Verweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:31 Sa 02.04.2005
Autor: mjp

Hallo Jenny.

> Bräuchte dringend Hilfe zum Thema duale Basen. (Shreibe in
> etwas mehr als einer Woche Klausur!)
>  Weiß, dass man duale Basen mit Hilfe des Kronecker-Deltas
> berechnen soll! Aber wie geht das genau, wenn man z.B. eine
> Basis B vom Vektorraum V gegeben hat und die zugehörige
> duale Basis berechnen soll!

Das ist ganz einfach.

Schau mal hier.

Dort war eine bestimmte Linearform gegeben, das mit dem
Ableiten kannst Du also ueberlesen.
Der Rest gilt auch in Deinem Fall.

Wenn Du noch mehr Hilfe brauchst, meld Dich.

Gruss,
Monika.

Bezug
        
Bezug
duale Basis: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:31 Sa 02.04.2005
Autor: Jenny85

Hab ich das jetzt richtig verstanden? Wenn ich eine nummerierte Basis gegeben habe und ich will die duale Basis haben, schreibe ich die Basisivektoren als Spalten in eine Matrix, transponiere diese Matrix zunächst, dann invertiere ich sie. In der dann erhaltenen Matrix kann ich die duale Basis in Form von Zeilen ablesen?
Wenn ich das so richtig verstanden habe ist das ja ganz einfach :-) !

jenny85

Bezug
                
Bezug
duale Basis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:41 Sa 02.04.2005
Autor: mjp

Hallo Jenny.

> Hab ich das jetzt richtig verstanden? Wenn ich eine
> nummerierte Basis gegeben habe und ich will die duale Basis
> haben, schreibe ich die Basisivektoren als Spalten in eine
> Matrix, transponiere diese Matrix zunächst, dann invertiere
> ich sie. In der dann erhaltenen Matrix kann ich die duale
> Basis in Form von Zeilen ablesen?

Ja.

Das kannst Du Dir ganz einfach klarmachen, wenn Du
darueber nachdenkst, was die Bedingung [mm]B^{\*}_i(B_j)=\delta_{ij}[/mm]
bedeutet.

>  Wenn ich das so richtig verstanden habe ist das ja ganz
> einfach :-) !

Sage ich ja. :-)

Gruss,
Monika.

Bezug
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