durchschnittstemperatur < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:44 Mi 20.08.2008 | | Autor: | Eduart |
| Aufgabe | hallo
also ich hab da eine aufgabe und eine idee wie man diese löst und bitte euch um hilfe ..
von folgenden städten sind die seehöhen und die jahresmitteltemperaturen in einem bestimmten zeitraum bekannt:
wien: 203m 9,1°
salzburg 437m 8,6°
innsbruck 579m 8,4°
graz 342m 9,4°
klagenfurt: 448m 8,1°
also ich sollte hier feststellen in welcher höhe ein ort liegen müsste damit die druchschnittstemperatru 10° beträgt
dann bin ich so vorgegangen:
zuerst regressionsgerade ausgerechnet...dann für das y 10 genommen und dann halt gerechnet... und bin dann auf das ergebnis von 82,87....m gekommen |
ist das ergebnis richtig so?
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:02 Do 21.08.2008 | | Autor: | luis52 |
>
> dann bin ich so vorgegangen:
>
> zuerst regressionsgerade ausgerechnet...dann für das y 10
> genommen und dann halt gerechnet... und bin dann auf das
> ergebnis von 82,87....m gekommen
> ist das ergebnis richtig so?
Ich kann das nicht nachvollziehen. *Ich* wuerde zunaechst ein
Streudiagramm der Daten zeichnen und die Regressionsgerade $y=2021.3 -185.7x$
einzeichnen. Fuer $x=10$ erhalte ich so $y=164.3$.
[Dateianhang nicht öffentlich]
vg Luis
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 Do 21.08.2008 | | Autor: | Eduart |
| Aufgabe 1 | also ich bekomme für die 1. reg gerade -0,002642582*x+9,78178958
biste sicher das deine ergebnis für die reg gerade stimmpt weil ich hab die werte im taschenrechner eingegeben
mfg |
| Aufgabe 2 | hallo
also ich hab da eine aufgabe und eine idee wie man diese löst und bitte euch um hilfe ..
von folgenden städten sind die seehöhen und die jahresmitteltemperaturen in einem bestimmten zeitraum bekannt:
wien: 203m 9,1°
salzburg 437m 8,6°
innsbruck 579m 8,4°
graz 342m 9,4°
klagenfurt: 448m 8,1°
also ich sollte hier feststellen in welcher höhe ein ort liegen müsste damit die druchschnittstemperatru 10° beträgt
dann bin ich so vorgegangen:
zuerst regressionsgerade ausgerechnet...dann für das y 10 genommen und dann halt gerechnet... und bin dann auf das ergebnis von 82,87....m gekommen |
ist das ergebnis richtig so?
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:59 Do 21.08.2008 | | Autor: | luis52 |
> also ich bekomme für die 1. reg gerade
> -0,002642582*x+9,78178958
>
> biste sicher das deine ergebnis für die reg gerade stimmpt
> weil ich hab die werte im taschenrechner eingegeben
>
Hallo Eduart,
Ich habe die Durchschnittstemperatur als unabhaengige und die Seehoehe
als abhaengige Variable gesetzt. Vertauscht man die Rollen, so erhaelt man dein Ergebnis.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:06 Do 21.08.2008 | | Autor: | Eduart |
| Aufgabe | | ok von deine methode mit abhängig und unabhängig hab ich noch nie was gehört und auch in der schule habn wir sowas nicht gemacht... |
und wie lautet das ergebnis wenn man es mit meiner errechneten reggresionsgerade macht?
mfg
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Hallo!
Mich erstaunt es immer wieder, daß selbst angehende Physiker nicht wissen, wie man generell ein Diagramm zeichnet.
Man hat eine unabhängige Größe. Das sind Werte, die fest gelegt sind bzw die man selber festlegen kann. Hier ist das die Höhe der Orte.
Und dann gibt es abhängige Größen, das ist das, was man misst, z.B. die Temperatur.
NORMALERWEISE trägt man die unabhängige Größe in x-Richtung auf, und die abhängige in y-Richtung.
Denk in Mathe an y(x): "y[abhängig] von x"
Luis52 hat es daher generell genau falsch rum gemacht. Zu seiner Rettung sei aber gesagt, daß man in der Meterologie die Höhe eben gerne auf die y-Achse zeichnet.
Letztendlich ist das eine Konvention, und die von mir genannte ist die gebräuchliche und sinnvolle.
Mit dieser Argumentation würde ich deine Regressionsgrade sogar der von Luis52 vorziehen.
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Hallo!
Das Problem ist, daß es bei Regressionsgraden sehr darauf ankommt, was auf welcher Achse aufgetragen wird.
Denn das ganze ist ein Optimierungsproblem, welches da lautet: "Suche die Grade, bei der die summe der quadratischen, vertikalen Abstände jedes Punktes zur Graden minimal wird".
Wenn du nun die Werte der x- und y-Achse vertauschst, hat das den gleichen Effekt, wie wenn du statt dem vertikalen den horizontalen Abstand minimierst.
Deine Werte liegen ja alles andere als gut auf einer Graden, daher sollte klar sein, daß beide Verfahren unterschiedliche Graden ergeben! Wenn du deinen Taschenrechner mal nach dem Regressionskoeffizienten r fragst, wird der dir einen Wert fernab von 1 liefern - der ist nämlich ein Maß für die Gleichheit der beiden Graden, und r=1 bedeutet identisch.
Bleibt die Frage, was nun? Man kann argumentieren, daß die Höhe fest vorgegeben ist, und die Kurve optimal in die Temperaturen eingepaßt werden soll. Andersrum kann man verlangen, daß eben, weil die Höhen gut bekannt sind, die Höhen optimal eingepaßt werden sollen.
Oder du überlegst dir, aus beiden Graden sowas wie eine "mittlere" Grade zu machen.
Letztendlich ist das alles nicht so toll, du siehst ja, daß eure beiden Ergebnisse jedes für sich stimmen, aber stark voneinander abweichen.
Vermutlich wäre es das beste, ein Verfahren zu nehmen, das gleichzeitig versucht, horizontale und vertikale Abstände zu minimieren. Ich kann dir allerdings dazu keinen direkten Rechenweg liefern.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:27 Do 21.08.2008 | | Autor: | Eduart |
| Aufgabe | | das ist kein problem meine lehrer verlangen sowas nicht .... die regressionsgerade hab ich vom lehrer kontrollieren lassen und er hat gesagt das passt also wird er wohl nichts anderes wollen ( wegen werte vertauschen und so) |
also stimpt dann mein ergebnis wenn man meine regressionsgerade nimmpt?
mfg
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Hallo!
Deine Regressionsgrade stimmt. Deine Höhe stimmt FAST, ich lese eher -82m ab, also unter dem Meeresspiegel.
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