"dx" steht unter Wurzel < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:30 So 27.01.2013 | | Autor: | me111 |
| Aufgabe | Berechne das folgende bestimmte Integral:
[mm] \integral_{0}^{4} \wurzel{4-x dx} [/mm] |
Hallo,
welche Bedeutung hat die Integrationsvariable unter einer Wurzel? Ist die als Variable zu vernachlässigen, also könnte ich das Integral so umformen:
[mm] \integral_{0}^{4} \wurzel{4-x}, [/mm] dx
?
Schon mal herzlichen Dank für einen Tipp!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Es handelt sich mit Sicherheit um einen Schreibfehler, das dx steht als Faktor ausßerhalb der Wurzel, alles andere ist sinnlos.
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Hallo me111, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
da ist HJKweseleit nur zuzustimmen: das "dx" steht sicher nur versehentlich unter der Wurzel. Wenn das nicht so wäre, könnte man schlicht nichts damit anfangen: es gäbe keine sinnvolle Verwendung auch nur irgendeiner der existierenden Definitionen der Integration.
Etwas oberflächlich gesagt bilden das Integralzeichen und das Differential einer Variablen (z.B. dx) eine "Klammer". Man liest also von außen nach innen. [mm] \wurzel{dx} [/mm] macht in diesem System keinen Sinn.
Also: dx aus der Wurzel raus, und dann u=4-x substituieren.
Grüße
reverend
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