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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:46 So 16.01.2005 | | Autor: | matwan |
Hallo...
folgende funktion soll zum einen nach p zum anderen abgeleitet werden.
habe schon ein paar ansätze.
[mm]14e^{-0,4p} [/mm]
1) Ableitung
2) Auflösen nach p
meine Lösungsansätze (bin mir sehr sehr unsicher)
1)
[mm]14*-0,4e^{-0,4p}[/mm]
bzw.
[mm]-5,6e^{-0,4p}[/mm]
2)
[mm]ln14*-0,4p[/mm]
bzw.
[mm]p=6,5976433[/mm]
vielen dank
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:03 So 16.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo matwan,
auch Dir hier natürlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> [mm]14e^{-0,4p}[/mm]
>
> 1) Ableitung
> 2) Auflösen nach p
>
> meine Lösungsansätze (bin mir sehr sehr unsicher)
>
> 1)
> [mm]14*-0,4e^{-0,4p}[/mm]
> bzw.
> [mm]-5,6e^{-0,4p}[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Richtig!
Aber bitte etwas "sauberer" hinschreiben  :
$f(p) = [mm] 14*e^{-0,4p}$
[/mm]
$f'(p) = [mm] -5,6*e^{-0,4p}$
[/mm]
> 2)
> [mm]ln14*-0,4p[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Hier ist unklar, welcher Wert für $f(p)$ eingesetzt wurde.
Solche Umformungen sind nur an Gleichungen möglich, d.h. wir haben ein Gleichheitszeichen, wo auf beiden Seiten etwas steht ...
Bitte verrate uns doch noch die linke Seite, damit wir das kontrollieren können (so ist das nicht möglich).
Grüße
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:41 So 16.01.2005 | | Autor: | matwan |
ok.
Ausgangsfunktion:
[mm]x(p) = 14*e^{-0,4p}[/mm]
2) Auflösung nach p
[mm] x(p) = ln14*-0,4p[/mm]
[mm] \bruch {x} {ln14} = -0,4p[/mm] ???
[mm] \bruch {x-0,4} {ln14} = p[/mm] ???
uhh nee, jetzt komme ich glaube ich gerade arg ins schleudern
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:00 So 16.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo matwan!
> Ausgangsfunktion:
> [mm]x(p) = 14*e^{-0,4p}[/mm]
>
> 2) Auflösung nach p
![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]") Also eine allgemein Lösung!!
> [mm]x(p) = ln14*-0,4p[/mm]Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Das geht so nicht, du mußt dann schon auf beiden Seiten der Gleichung den Logarithmus anwenden.
Vorher muß aber die "14" auf die linke Seite gebracht werden:
$x(p) = 14*e^{-0,4p}$
$\gdw$
$\bruch{x(p)}{14} = e^{-0,4p}$
$\gdw$
$ln\left[\bruch{x(p)}{14}\right] = ln\left[e^{-0,4p}\right] = -0,4p*ln\left(e) = -0,4p * 1 = -0,4p$
Kommst Du nun alleine weiter?
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 So 16.01.2005 | | Autor: | matwan |
ich befürchte nicht.
bin mit logarithmen und e-funktionen sehr unsicher.
einzig:
[mm]-0,4p = ln x(p) - ln 14[/mm]
würde mir noch einfallen, aber selbst da bin ich mir nicht ganz sicher.
(loddar, vielen vielen dank für deine unterstützung)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:27 Do 20.01.2005 | | Autor: | matwan |
Danke !!!!
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Logarithmusgesetze