e- Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Mi 09.12.2009 | | Autor: | jusdme |
Lösen Sie nach x auf.
|
|
| |
|
eigener Ansatz? eigene Ideen? gar keine? falsch gelesen sorry, moment
also sofern du meinst $ [mm] e*x+e^{-x}$, [/mm] kannst du so vorgehen:
Also da du hier im Grunde eine GLeichung der Form [mm] e^x=x [/mm] hast, kannst du das nicht mit numerischen Mitteln sinnvoll lösen, sondern musst zu Annäherungslösungen wie dem Netwton'schen Iterationsverfahren greifen, sprich, du musst die NST abschätzen
neuer Ansatz, achtung mit den Vorzeichen haha
Ich bekomme es noch auf die Form:
[mm] $e*x=-\bruch{1}{e^x} [/mm] $
[mm] $x=-\bruch{1}{e^{x+1}}$
[/mm]
[mm] $-x=+\bruch{1}{e^{x+1}}$
[/mm]
$ln(-x)=ln(1)-(x+1)$
$ln(-x)=-x-1$
Nun sehen wir das Gegenteil, da der ln(x) nur für x>0 gilt, muss hier x<0, also negativ sein, damit eine Lösung existiert. Hier kann man mit Probieren auch schnell auf -1 kommen, ansonsten wächst x viel zu schnell im Vergleich zu ln(x)
ok ich muss nen Rechenfehler gemacht haben, die Lösung lautet x=-1, aber ich schaue noch nach, wo ich falsch gedacht habe!
Offenbar bringt dir Umformen hier wirklich nichts, man kann es nur "raten", das geht hier ganz gut, dann sieht man -1 als Lösung recht schnell, oder man macht es mit dem erwähnten Näherungsverfahren, die Umformung in den ln(x) müsste korrekt sein und liefert für -1 eine def.-Lücke, daher bringt das nix ^^
|
|
|
|
