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| Aufgabe | | stellen sie eine normalengleichung der beschriebenen ebene E auf : E enthält die z-Achse, den punkt P(1/1/0) und steht senkrecht auf der x-y-Ebene |
ich habe also zuerst die parameterform gebildet:
PF: E: x= [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 0 } [/mm] +r* [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 1 } [/mm] + s* [mm] \vektor{1 \\ 1\\ 0 }
[/mm]
daraus hab ich dann die normalenform gemacht :
NF: E: ( vektor x - [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] ) * [mm] \vektor{-1 \\ 1 \\ 0}
[/mm]
also als stützvektor habe ich den urpsrung genommen da ja die z-achse zur ebene gehört und dann ebene den punkte 1,1,0 und dann 0,0,1 weil es ebene die z-achse lang hoch geht
is das so richtig??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:24 So 08.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo florinchen!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Fast richtig. Die Normalenform kannst Du nun noch etwas zusammenfassen.
Und viel wichtiger: es muss hier noch $... \ = \ 0$ heißen.
Gruß
Loddar
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morgen in meinem test muss ich die ebenengleichungen umformen können
also von der parameterform zur normalenform und koordinatenform und alles umgedreht
jetzt hab ich nur noch nicht verstanden wie ich von der normalenform zur parameterform gelange
also beispiel:
E: (vektor x - [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 5 } [/mm] ) * [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 5 }
[/mm]
wie komme ich jetzt zur parameterform?
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Hallo florinchen,
> morgen in meinem test muss ich die ebenengleichungen
> umformen können
> also von der parameterform zur normalenform und
> koordinatenform und alles umgedreht
>
> jetzt hab ich nur noch nicht verstanden wie ich von der
> normalenform zur parameterform gelange
>
> also beispiel:
> E: (vektor x - [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 5 }[/mm] ) * [mm]\vektor{2 \\ 3 \\ 5 }[/mm]
Korrekt muß die Ebene so lauten:
[mm]E: (\overrightarrow{x} - \vektor{1 \\ 2 \\ 5 } ) \* \vektor{2 \\ 3 \\ 5 }\red{=0}[/mm]
>
> wie komme ich jetzt zur parameterform?
Ausgeschrieben lautet die Ebenengleichung:
[mm]a*x_{1}+b*x_{2}+c*x_{3}=d[/mm]
Um zur Parameterform zu kommen, löse diese Ebenengleichung
nach einer Variablen auf. Und setze für die verbleibenden
Variablen Parameter wie s und t.
Gruss
MathePower
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