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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 Mo 19.07.2010 | | Autor: | stffn |
Es geht um einen Induktionsbeweis, meine Frage ist allerdings nicht zu dem Beweis an sich, sondern um eine spezielle Umformung. Ich habe die Musterlösung gegeben, komme aber nicht drauf, mit welchen Schritten man von dieser Form:
[mm] 1-\bruch{2n+3}{3^{n+1}}+\bruch{4n+4}{3^{n+2}}
[/mm]
auf folgende kommt:
... = [mm] 1-\bruch{3(2n+3)-4(n+1)}{3^{n+2}}
[/mm]
Bevor ich alle möglichen Logarythmusgesetze oder was dazu benötigt wird durchforste, dachte ich mir, kann mir vielleicht kurz jemand hier auf die Sprünge helfen.
Wäre sehr freundlich,
schöne Grüße!
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Hallo stffn,
> Es geht um einen Induktionsbeweis, meine Frage ist
> allerdings nicht zu dem Beweis an sich, sondern um eine
> spezielle Umformung. Ich habe die Musterlösung gegeben,
> komme aber nicht drauf, mit welchen Schritten man von
> dieser Form:
> [mm]1-\bruch{2n+3}{3^{n+1}}+\bruch{4n+4}{3^{n+2}}[/mm]
> auf folgende kommt:
> ... = [mm]1-\bruch{3(2n+3)\red{-}4(n+1)}{3^{n+2}}[/mm]
Na, da ist doch bloß der erste Bruch mit 3 erweitert worden, damit beide Brüche gleichnamig sind.
Im Zweiten ist zusätzlich im Zähler 4 ausgeklammert.
Das Minus im Zähler des erweiterten Bruchs kommt zustande wegen
[mm] $1-\bruch{2n+3}{3^{n+1}}+\bruch{4n+4}{3^{n+2}}=1-\left[\bruch{2n+3}{3^{n+1}}\red{-}\bruch{4n+4}{3^{n+2}}\right]=\ldots$
[/mm]
>
> Bevor ich alle möglichen Logarythmusgesetze oder was dazu
> benötigt wird durchforste, dachte ich mir, kann mir
> vielleicht kurz jemand hier auf die Sprünge helfen.
> Wäre sehr freundlich,
> schöne Grüße!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:40 Mo 19.07.2010 | | Autor: | stffn |
Danke, da ist mir die Frage im Nachhinein ja richtig peinlich.
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