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| Aufgabe | [mm]f(x)=( \bruch{1}{2}-\bruch{3}{4}x)^7 [/mm]
Ergebniss:
[mm]f'(x)=7( \bruch{1}{2}-\bruch{3}{4}x)^6*(-\bruch{3}{4}) [/mm] |
Hallo!
Bis [mm]f'(x)=7( \bruch{1}{2}-\bruch{3}{4}x)^6[/mm] ist die Ableitung nach der Potenzfunktion für mich nachvollziebar, aber warum [mm]*(-\bruch{3}{4}) [/mm]? Ist das die Ableitung von [mm]-\bruch{3}{4}x[/mm]?Wie funktioniert das genau mit der Kettenregel?
Vielen Dank im Voraus
Gruß
Angelika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:17 So 13.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Ja, um genauer zu sein ist das [mm] (-\bruch{3}{4}) [/mm] die Ableitung der gesamten inneren Funktion, also von [mm] (\bruch{1}{2}-\bruch{3}{4}x).
[/mm]
So funktioniert die Kettenregel immer! In Worten: "Äußere Ableitung mal innere Ableitung".
Beispiele wären noch:
f(x)=sin(2x) -> f'(x)=cos(2x)*2=2cos(2x)
g(x)=(x³+2x²-x+5)³ -> g'(x)=3(x³+2x²-x+5)²*(3x²+4x-1)
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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