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Forum "Extremwertprobleme" - einschreiben von würfeln
einschreiben von würfeln < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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einschreiben von würfeln: würfel in pyramide einschreib.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:23 Sa 19.04.2008
Autor: green_apple

Aufgabe
Einer Pyramide sollen Würfel eingeschrieben werden, beginnend bei dem größten auf der Grundfläche der Pyramide und immer kleiner werdend. Die Maße der Pyramide sind gegeben, gesucht ist eine Summenformel des Volumens der Würfel.

Ich überleg da schon ne ganze weile herum und komm auf keinen grünen zweig :/
Danke im Vorraus für die Hilfe!

ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
einschreiben von würfeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:27 Sa 19.04.2008
Autor: abakus


> Einer Pyramide sollen Würfel eingeschrieben werden,
> beginnend bei dem größten auf der Grundfläche der Pyramide
> und immer kleiner werdend. Die Maße der Pyramide sind
> gegeben, gesucht ist eine Summenformel des Volumens der
> Würfel.
>  Ich überleg da schon ne ganze weile herum und komm auf
> keinen grünen zweig :/
>  Danke im Vorraus für die Hilfe!
>  
> ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Hallo,
hast du noch ein paar Angaben zur Pyramide (z.B. Art der Grundfläche)??
Gruß Abakus
Bezug
                
Bezug
einschreiben von würfeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:29 Sa 19.04.2008
Autor: green_apple

Sorry, hab ich vergessen, es handelt sich um eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche.
Bezug
                        
Bezug
einschreiben von würfeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:42 Sa 19.04.2008
Autor: abakus


> Sorry, hab ich vergessen, es handelt sich um eine Pyramide
> mit quadratischer Grundfläche.

Also nehmen wir mal an, deine Pyramide hat die Höhe h und jede der 4 Grundseiten hat die Seitenlänge s.
Es gelingt dir, auf die Grundfläche einen Würfel zu stellen, dessen 4 obere Ecken jeweils auf den zur Spitze führenden Kanten liegen.
Oberhalb dieses Würfels befindet sich dann eine zur ursprünglichen Pyramide ähnliche "Restpyramide".
Welche Höhe hat diese Restpyramide?
Und welche Grundseitenlänge?
Gruß
Abakus

Bezug
                                
Bezug
einschreiben von würfeln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:18 Sa 19.04.2008
Autor: green_apple

die neue pyramidenkante müsste dann der seitenkante vom würfel entsprechen und die neue pyramidenhöhe müsste die originalpryamidenhöhe minus der seitenkante sein :)
vielen dank! ich weiß jetzt wie ich das beispiel fertigmachen kann!
Bezug
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