elastischer Stoß < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bei einem elastischen Stoß trifft ein Proton mit der Masse m frontal auf einen ruhenden Kohlenstoffkern der Masse 12m. Die Geschwindigkeit des Protons beträgt 300m/s. Wie schnell ist das Proton nach dem Stoß? |
Hallo,
im Lösungsbuch steht folgendes:
Erst wird die Formel für die Impulserhaltung aufgestellt:
[mm] m_P*v_{P,A}=m_{P}*v_{P,E}+m_{K}*v_{K,E}
[/mm]
Da wir einen elastischen Stoß haben wird die mechanische Energie erhalten. So das folgende Gleichung aufgestellt wird:
[mm] v_{K,E}-v_{P,E}=-(v_{K,A}-v_{P,A})=v_{P,A}
[/mm]
Die Formel zur Erhaltung der mechanischen Energie besagt ja:
[mm] E_{pot,A}+E_{kin,A}=E_{pot,E}+E_{kin,E}
[/mm]
Leitet sich die 2.Formel in der nur die Geschwindigkeiten auftauchen von dieser 3. Formel zur allgemeinenen Energieerhaltung ab? Das die potentielle Energie entfällt verstehe ich... Aber wieso wird die Masse und das Quadrat der Geschwindigkeit weg gelassen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:11 Fr 18.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast [mm] $\br{m_p}{2}*v_{p,A}^2=\br{m_p}{2}*v_{P,E}^2+\br{m_K}{2}*v_K^2$
[/mm]
oder [mm] $\br{m_p}{2}*v_{p,A}^2-\br{m_p}{2}*v_{P,E}^2=\br{m_K}{2}*v_K^2$
[/mm]
mit 2 multiplziert und 3. bin. Formel:
[mm] $m_{p}*(v_{p,A}+v_{p,E})*(v_{p,A}-v_{p,E})=m_K*v_K^2$
[/mm]
dividier durch die Impulsgleichung, auch als Differenz geschrieben. dann hast du die gesuchte Beziehung
Gruss leduart
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