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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:04 Di 03.10.2006 | | Autor: | fidelio |
| Aufgabe | eine wasserpumpe benötigt eine antriebsleistung von 1,1 kW. sie wird von einem elektromotor angetrieben, der einen wirkungsgrad von 0,85 besitzt.
a) welche leistung nimmt der motor auf?
b)wie groß wird der aus dem netz entnommene strom bei 230V
c)welchen querschnitt muß das anschlußkabel bei einer zulässigen stromdichte von 4 A/mm² besitzen
d)wie lange darf das kupfer-anschlußkabel maximal werden, wenn der leistungsverlust auf dem kabel 5% der aufgenommenen leistung nicht überschreiten soll?
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hallöchen und schönen abend an alle!
nun ich habe hier eine aufgabe zu machen welche für mich nicht elektroniker schier unlösbar ist. ich hoffe, daß mir jemand von euch helfen kann.
zu a)
ich denke das ich da richtig liege wenn ich sage [mm] P_{zu}=\bruch{P_ab}{\eta}
[/mm]
[mm] P_{ab}=1,1kW
[/mm]
[mm] P_{zu}=\bruch{1,1}{0,85}=1,294kW
[/mm]
was soviel heißt, das der motor 1,294 kW an leistung aufnimmt.
(liege ich da richtig?) bitte um korrektur! danke
zu b)
nach der formel [mm] P=U\*I [/mm] wandle ich um in [mm] I=\bruch{P}{U}
[/mm]
wenn ich dann aber für P = 1,294kW einsetze und für U=230 V bekomme ich ein ergebnis heraus welches mir nicht sehr einleuchtend ist.
zu c)
da fällt mir nur die stromdichte ein [mm] S=\bruch{I}{A}
[/mm]
zu d)
da verstehe ich nicht einmal mehr was die von mir wollen
nun ich hoffe es kann mir jemand weiter und auf die sprünge helfen damit ich dieses kapitel abschliesen kann.
danke schon mal im voraus an den/die helfer/in.
lg
fidelio
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Hallo fidelio,
grundsätzlich ist bei der Betrachtung der Leistungen einen Verbrauchers zu beachten, dass die P(ab) die Wirkleistung und die P(zu) die Scheinleistung darstellt. Der Verlust an Wirkungsgrad ist bei Induktivitäten hier dargestellt in Motoren die Blindleistung. Deine in a) aufgestellte Formel bzgl. des Wirkungsgrades ist richtig.
Man muß 1,294 KW Scheinleistung in den Motor hienein bringen um von ihm eine Wirkleistung von 1,1 KW zu erhalten. Der Punkt a) ist richtig.
Zu b) Die Formel P = U * I ist die Leistungsformel für die Scheinleistung ( Leistung ohne Verlust ).
Die Stromentnahme aus dem Netz ist demnach P = U* I ungestellt nach I, ergibt sich I = P/U. Bei der Stromaufnahme aus dem Netz betrachtet man keine Verluste oder Wirkungsgrade daraus folgt, dass S = P ist als die Scheinleistung gleich Wirkleistung ist: Scheinleistung hat dei Dimension VA.
I = gesucht.
P = 1.294 KW = 1294 W(VA)
U = 230 V
I = 1294 VA / 230 V
I = 5,626 A
Zu c ) Stromdichte :
Stromdichte = J
Die Formel bzgl. der Stromdichte ist J = I / A.
J = 4 A / mm²
Der Querschnitt ist A.
A = I / J
A = 5,626 A / 4 A /mm²
A = 1,4 mm²
Der Querschnitt des Anschlusskabels sollte mindestens die Stärke von 1,4 mm² besitzen, theoretisch.
zu d) erst einmal eine Aufklärung:
- Der Widerstand eines Leiters ist proportional zu seiner Länge (l) und umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche. Er hängt von einem Faktor ab, der sich spezifischer Widerstand nennt und eine Materialkonstante ist. Hier ein paar spezfische Widerstände (in Ohm*mm²/m bei 20°C):
Kupfer: 0,018
Das bedeutet, daß ein Kupferleiter mit 1mm² Querschnitt und 1m Länge 0,018 Ohm Widerstand hat. Gold ist wie man sieht also ein schlechterer Leiter als Kupfer, Silber ist einen Hauch besser.
Rechnung: 5 % der Eingangsleistung ist: 0,05 * 1294 W = 64,7 W
Der PV = Leistungsverlust ist 64,7 W.
Der A = der Leitungsquerschnitt ist 1,4 mm²
Der Widerstand von Kupfer bzgl. des Querschnittes beträgt 0,0252 Ohm bei 1,4 mm²
I = der Strom der fließt beträgt 5,626 A
Wir formen die einzelen Formeln nach R um:
P = U * I, U = R * I, => P = I² * R.
der Widerstand R der den Leistungsabfall von 64,7 W bewirkt ist:
R = 64,7 VA / (5,626A)² / 64,7 VA = 2,044 V/A ( Ohm )
Der Widerstand ist 2,044 Ohm.
Die Länge des Kabel ist danach : 2,044 Ohm/ 0.0252 Ohm/m
Die Länge des Kabel ist 81,11 m.
Viel Spaß beim Nachrechnen. Ich hoffe ich konnte dir helfen. Bei Fragen bitte melden.
Gruß
Hubert ( Die schwangere Paepstin )
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