elektromagnetische Induktion < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 Di 29.01.2008 | | Autor: | Trasher |
| Aufgabe | 1. Leiten Sie [mm] U_{Induktion} [/mm] aus dem Ansatz [mm] F_{L} [/mm] (Lorentzkraft)= [mm] F_{E} [/mm] (elektrische Feldkraft) her und erklären Sie ausführlich.
2. Leiten Sie [mm] U_{Induktion} [/mm] bezügl. [mm] \Delta [/mm] B (Änderung der magnetischen Flussdichte) bezogen auf eine Spule her. |
Nabend,
zu 1.)
Habe folgendes aufgestellt:
[mm] F_{L}=F_{E}
[/mm]
[mm] B*e*v=e*\bruch{U}{l}
[/mm]
$ U = B * l * v $
Das stimmt mit Angaben aus dem Tafelwerk auch überein, ist meiner Meinung nach jedoch keine Herleitung. Was soll ich da sagen? Habe keine Ahnung!
zu 2.)
Ich habe im Tafelwerk eine Formel
$ [mm] U_{i}=-N [/mm] * [mm] \bruch{ \Delta (B * A)}{\Delta t} [/mm] $
für [mm] B\perpA [/mm] in einer Spule,
gefunden. Ich habe aber keine Idee, wie ich da [mm] U_{i} [/mm] bezügl. [mm] \Delta [/mm] B herleiten soll.
Hoffe ihr könnt mir helfen,
Grüße
Robert
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:13 Di 29.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
zua) du musst an einen Versuch denken: man bewegt ein Stück Draht der Länge l senkrecht zu einem Magnetfeld mit der Geschw. v. Dadurch entsteht auf die geladenen Teilchen im Draht eine Lorenzkraft q*v*B senkrecht zu v und B, also in Richtung des Drahtes. Dadurch verschieben sich die beweglichen ladungen. dadurch entsteht ein elektrisches Feld E in Richtung des Drahtes, das entgegengesetzt der Lorenzkraft wirkt. wenn die el. kraft=Lorenzkraft ist, werden keine weitere ladungen mehr verschoben, weil insgesamt keine Kraft mehr auf die Ladungen wirkt.
also Gleichgewicht bei q*E=q*v*B oder E=v*B.
da E längs des ganzen Drahtes wirkt ist dann U=E*l=v*B*l
abnehmen kann man diese Spannung am Ende des Drahtes, oder am oberen Ende einer Rechteckigen Drahtschleife, deren oberes Ende sich NICHT innerhalb B bewegt.
Zu b) Da weiss ich nicht genau, was euer lehrer will. wenn man den Versuch aus a) nimmt kann man als [mm] \Delta [/mm] B die Änderung des Magnetfeldes innerhalb des drahtrahmens bezeichnen. viele Drahtrahmen hintereinander geschaltet = eine Spule.
Bewegung ist relativ und man kann versuchen zu schliessen, dass es egal ist wodurch sich das Feld in der Spule ändert: entweder ich bewege die Spule in ein Magnetfeld siehe oben oder ich ändere das Magnetfeld indem ich vor der Spule einen Magneten bewege, die Hauptsache dass sich B ändert. in diesem Sinne muss man nur sagen, dass [mm] \Delta [/mm] B pro sec innerhalb der Spule =v*l ist, denn wenn sich der Draht um das Stück v*1s bewegt überstreicht er die Fläche v*1s*l also wird B innerhalb des drahtringes um dieses [mm] \Delta [/mm] b größer.
Dazu gehört aber ein Versuch, indem man wirklich nur B ändert, denn auf Lorentzkraft kann mans jetzt nicht mehr wirklich zurückführen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:49 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Trasher |
Hallo Leduart,
danke für die Beschreibung.
Zu Aufgabe 2 haben wir vorher experimentiert.
Wir haben eine Leuterschlaufe durch ein Helmholzspulenpaar hin und ehr bewegt und gesehen, dass es da unterschiedliche Ausschläge gibt. Wir haben durch die Experimente festgestellt, dass eine Spannung induziert wird und diese von [mm] \Delta [/mm] B abhängt. [mm] \Delta [/mm] B ist dabei abhängig von der Fläche und der Zeit (wie schnell die Änderung erfolgt).
Wir haben dann die Ergebnisse formal formuliert.
$ [mm] U_{ind} \sim \Delta [/mm] B $
[mm] \Delta [/mm] B = Änderung der magnetischen Flussdichte
[mm] \Delta [/mm] B wird realisiert durch [mm] \Delta [/mm] A (Änderung der Fläche)
Ich weiß aber nicht genau, was ich jetzt herleiten muss.
Grüße aus Berlin,
Robert
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:50 Mi 30.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. eigentlich braucht man den Begriff der magenetischen Flussdichte:
[mm] \Phi=\vec{B}*\vec{A} [/mm] wobei [mm] \vec{A} [/mm] der Vektor ist dessen Betrag die Fläche und Richtung senkrecht auf der Fläche.
Wenn man ne Spule im homogenen Feld bewegt gibt es ja verschiedene Bewegungen.
Fläche in Richtung B, B*A ändert sich nicht, keine Spannung.
Spule wird in das Magnetfeld hineenbewegt, siehe die andere Beschreibung: Spannung zu messen, [mm] \vec{B}*\vec{A} [/mm] wird frößer Vorzeichen hängt davon ab, ob man sie raus oder reinbewegt. beim rausziehen wird ja [mm] \vec{B}*\vec{A} [/mm] kleiner. Ist die ganze Spule im Magnetfeld passiert nichts, weil die ind. Spannung an den 2 drähten, die sich senkrecht bewegen zusammen 0 ergibt, und [mm] \vec{B}*\vec{A} [/mm] ändert sich nicht.
Dreht man die Spule, so ändert sich [mm] \vec{B}*\vec{A} [/mm] weil sich der Winkel zwischen [mm] \vec{B} [/mm] und [mm] \vec{A} [/mm] ändert. (man kanndas auch noch mit Lorenzkraft erklären.
Insgesamt hat man dann:
[mm] \Delta(\vec{B}*\vec{A})/Delta [/mm] t ist proportional [mm] U_{ind}, [/mm] da alles für eine Drahtschleife gilt, und eine Spule einfach hintereinander geschaltete Drahtschleifen sind, hat man bei ner Spule mit n- Windungen die n-fache Spannung.
Du musst also im wesentlichen klar machen dass v*l dasselbe ist wie die Änderung von B*A.
Gruss leduart
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