erstellen Funktionsterm < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:45 Mi 07.11.2012 | | Autor: | jahlleh |
Wie erstelle ich aus solchen Angaben einen Funktionsterm, aus dem ich dann Lage -und Formänderung des jeweiligen Funktionsgraphen entnehme?
g:xwird abgebildet f(x)+b
h:xwird abgebildet f(x+c)
j:x wird abgebildet f(d*x)
k:x wird abgebildet a f(x)
WIE entstehen daraus Funktionen??Ich bin ganz verzweifelt.
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Hallo jahlleh,
> Wie erstelle ich aus solchen Angaben einen Funktionsterm,
> aus dem ich dann Lage -und Formänderung des jeweiligen
> Funktionsgraphen entnehme?
da entstehen keine Funktionen aus dem Nichts. Einen Funktionsterm kannst du also gar nicht angeben!
Hier wird vorausgesetzt, dass es bereits eine Funktion f(x) gibt.
Die Frage ist, was eigentlich passiert, wenn man da kleine Änderungen vornimmt:
> g: x wird abgebildet auf f(x)+b
Der Graph sieht aus wie der von f(x), ist aber in y-Richtung um +b "nach oben" verschoben.
> h: x wird abgebildet auf f(x+c)
Der Graph sieht aus wie der von f(x), ist aber in x-Richtung um +c "nach links" verschoben.
> j: x wird abgebildet auf f(d*x)
Der Graph sieht aus wie der von f(x), ist aber in x-Richtung um den Faktor d gestaucht.
> k: x wird abgebildet auf a*f(x)
Der Graph sieht aus wie der von f(x), ist aber in y-Richtung um den Faktor a gestreckt.
> WIE entstehen daraus Funktionen??Ich bin ganz verzweifelt.
Hast Du einen Funktionsplotter (Programm)? Dann nimm mal [mm] f(x)=\sin{x} [/mm] und lass Dir diese Funktion plotten. Dann nimm die obigen Abbildungen, setze a=b=c=d=1,8 und lass dir die angegebenen veränderten Funktionen plotten.
Das könntest Du auch mit [mm] f(x)=x^3-x^2+x+1 [/mm] machen oder irgendeiner anderen Funktion, bei der man in allen angegebenen Fällen sieht, was da eigentlich passiert.
Die Funktion f(x) aber kannst Du daraus gar nicht bestimmen. Darum geht es auch nicht!
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:29 Do 08.11.2012 | | Autor: | jahlleh |
Zunächst Danke, für Deine Mühe!Aber, ich hab mich umständlich ausgedrückt und somit besteht mein Problem noch:Mein Lehrer erwartet, dass wir aus den genannten Angaben, selbst Funktionsterme erstellen und dann, wie Du auch schon sagtest, mit kleinen Änderungen,zu sehen, wie sich Form und Lage verändert.Das hab ich verstanden(welche Parameter was verändern/bewirkwn.Aber WIE erstelle ich daraus einen F-Term mit Zahlen??
Danke, für Deine Geduld.Liebe Grüße,anja
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Hallo,
zunächst mal darfst du etwas für den Mathe-Unterricht völlig unerwartetes tun: kreativ sein!
Denk dir doch mal irgendeine Funktion aus, oder wie wäre es mit
f(x)=sin(x)
? 
Gruß, Diophant
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