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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:34 Fr 12.03.2010 | | Autor: | Druss |
| Aufgabe | Haben eine Firme welche Autos wäscht folgende Tabelle gibt Auskunft über die einzelnen Arbeitsgänge und Bearbeitungszeiten
[mm] \begin{array}{c|c|c|c}
Boot & Abtragen (ZE) & Wachsen (ZE) & Lackieren (ZE)\\
\hline
1 & 10 & 5 & 15\\
2 & 13 & 4 & 8\\
3 & 11 & 7 & 13\\
4 & 5 & 2 & 17\\
5 & 14 & 0 & 9\\
6 & 7 & 4 & 14\\
\end{array}$\\
[/mm]
- Begründen Sie, warum der erweiterte Algorithmus von Johnson in dieser Situation angewandt werden kann.
- Ermitteln Sie den optimalen Ablaufplan des modifizierten Problems mit Hilfe des erweiterten Johnson-Algorithmus. Bestimmen Sie die Zykluszeit des neuen optimalen Ablaufplans.
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Ich weiß, dass wir mit dem Algorithmus eine Auftragsfolge für beliebig viele Auftäge auf zwei Maschinen finden welche die Zykluszeit minimiert.
Schritt 1:
- Wähle den Auftrag mit der geringsten Bearbeitungszeit.
- Wird die Bearbeitungszeit auf Maschine 1 benötigt, bearbeite den Auftrag so früh wie möglich.
- Wird die Bearbeitungszeit auf Maschine 2 benötigt, bearbeite den Auftrag so spät wie möglich.
- Gibt es mehrere Aufträge mit identischer Bearbeitungszeit, wird ein beliebiger Auftrag aus dieser Menge gemäß der genannten Regeln eingeplant.
Schritt 2:
- Wähle den nächsten Auftrag und wiederhole die Vorgehensweise solange, bis für den gesamten Auftragsbestand die Bearbeitungsreihenfolge feststeht.
Mein Problem:
Der oben genannte Algorithmus optimiert die Reihenfolge der Aufträge für zwei Maschinen jedoch haben wir im genannten Fall drei Maschinen.
Ich weiß, dass ich bei mehr als zwei Maschinen nach Campell-Dudek-Smith die erste n und die letzen n-k Maschinen aufaddieren kann (führe auf den original Johnson Algorithmus zurück) und komme so ebenfalls auf akzeptable Ergebnisse.
Ich weiß jedoch nicht genau welche Maschinen genau ich aufaddieren kann und warum es in diesem Fall möglich ist. Habe ebenfalls ein Beispiel wo der erweiterte Johnson nicht angewendet werden kann.
Dort gesagt, dass ein Ausweg ist den oben genannten Algorithmus trotzdem anwenden zu können die Bearbeitungszeiten zu verändern jedoch weiß ich nicht genau wie im Falle, dass wir nicht gleich den Johnson anwenden können.
Vielen lieben Dank
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 20.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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