expFunktion in kart.Normalform < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 So 28.03.2010 | | Autor: | elkon |
| Aufgabe | | [mm] e^{16*\pi*i} [/mm] |
Hallo,
ich sitze hier vo der Aufgabe die ich in kartesische Normalform bringen soll.
Ich weiß das sich die Form aus cos() + i * sin() für Rm(z) und Im(z) zusammensetzt.
In die Klammern bei cos & sin hätte ich jetzt [mm] 16\pi [/mm] eingesetz. Ist das so richtig ? Oder denke ich dort falsch.
Ein weiterer Schrit ist es mit dem Bogenmaß mein Gradmaß auszurechnen.
also [mm] \bruch{GM}{360} [/mm] = [mm] \bruch {16\pi}{2\pi}
[/mm]
Hierbei habe ich mal eine generelle Frage, sind Zahlen die größer 360 noch ok im BM ?
Dieses Ergebnis rechne ich dann mit cos und sin aus und erhalte mein Re und Im für die kartesische Normalform oder ?
Viele Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Konstantin,
> [mm]e^{16*\pi*i}[/mm]
> Hallo,
>
> ich sitze hier vo der Aufgabe die ich in kartesische
> Normalform bringen soll.
>
> Ich weiß das sich die Form aus cos() + i * sin() für
> Rm(z) und Im(z) zusammensetzt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> In die Klammern bei cos & sin hätte ich jetzt [mm]16\pi[/mm]
> eingesetz. Ist das so richtig ? Oder denke ich dort
> falsch.
Nein, alles ok!
>
> Ein weiterer Schrit ist es mit dem Bogenmaß mein Gradmaß
> auszurechnen.
Wieso willst du das tun?
[mm] $\cos(16\pi)$ [/mm] und [mm] $\sin(16\pi)$ [/mm] sind doch nun wahrlich nicht schwer zu berechnen?!
Das kannst du doch durch Hinsehen lösen.
Du weißt hoffentlich, dass [mm] $\sin,\cos$ $2\pi$-periodisch [/mm] sind ...
>
> also [mm]\bruch{GM}{360}[/mm] = [mm]\bruch {16\pi}{2\pi}[/mm]
>
> Hierbei habe ich mal eine generelle Frage, sind Zahlen die
> größer 360 noch ok im BM ?
Es ist doch [mm] $360^{\circ} [/mm] \ [mm] \hat= [/mm] \ [mm] 2\pi$
[/mm]
Also [mm] $180^{\circ} [/mm] \ [mm] \hat= [/mm] \ [mm] \pi$
[/mm]
Damit [mm] $16\pi [/mm] \ [mm] \hat= [/mm] \ [mm] 16\cdot{}180^{\circ}\ldots$
[/mm]
>
> Dieses Ergebnis rechne ich dann mit cos und sin aus und
> erhalte mein Re und Im für die kartesische Normalform oder
> ?
Ja, mache das mal!
>
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> Viele Dank
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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