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| Aufgabe | | Petra bekommt zu Beginn von ihren Eltern 6 Cent und dann jeden Monat die Hälfte des bereits erhaltenen Geldes dazu. Welchen Betrag hat sie nach zwei Jahren? |
Beste Grüße am Sonntag in den matheraum ich habe die Aufgabe gerechnet:
Beginn 6 Cent
1. Monat: bekommt noch 3 Cent, hat also 9 Cent
2. Monat: bekommt noch 4,5 Cent, hat also 13,5 Cent
3. Monat: bekommt noch 6,75 Cent, hat also 20,25 Cent
u.s.w. bis zum 24. Monat, ich habe 804,81 Euro erhalten. Wie kann man die Aufgabe schneller lösen, ohne alle Monate zu berechnen?
wer hilft zwinkerlippe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:53 So 17.11.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Petra bekommt zu Beginn von ihren Eltern 6 Cent und dann
> jeden Monat die Hälfte des bereits erhaltenen Geldes dazu.
> Welchen Betrag hat sie nach zwei Jahren?
> Beste Grüße am Sonntag in den matheraum ich habe die
> Aufgabe gerechnet:
>
> Beginn 6 Cent
>
> 1. Monat: bekommt noch 3 Cent, hat also 9 Cent
> 2. Monat: bekommt noch 4,5 Cent, hat also 13,5 Cent
> 3. Monat: bekommt noch 6,75 Cent, hat also 20,25 Cent
Das ganze ist eine Exponentialfunktion, mach dir mal klar, dass der Wachstumsfaktor 1,5 ist.
Der Startwert sind die 6ct.
Du bekommst also:
[mm] f(t)=6\cdot1,5^{t}
[/mm]
>
> u.s.w. bis zum 24. Monat, ich habe 804,81 Euro erhalten.
Da hast du aber sehr großügig gerundet.
Marius
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Danke, na klar, [mm] 6*1,5^{24}, [/mm] macht dann 1010,05 Euro, ist das so ok? ich habe im 3. Monat auf 20 Cent gerundet, so bekommnt Petra im 4. Monat 10 Cent, da es ja Zehntel und Hunderstel Cent nicht gibt, so entstand der doch extreme Rundungsfehler, zwinkerlippe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:43 So 17.11.2013 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
> Danke, na klar, [mm]6*1,5^{24},[/mm] macht dann 1010,05 Euro, ist
> das so ok? ich habe im 3. Monat auf 20 Cent gerundet, so
> bekommnt Petra im 4. Monat 10 Cent, da es ja Zehntel und
> Hunderstel Cent nicht gibt, so entstand der doch extreme
> Rundungsfehler, zwinkerlippe
So sieht das schon besser aus.
Da kannst Du mal sehen, wieviel so eine kleine Rundung in den ersten Monaten am Ende ausmacht.
Nur kurz am Rande:
So einen Geldgeber würde ich mir auch wünschen - da könnte die Laufzeit auch gerne etwas länger sein.
Schönen Restsonntag
mmhkt
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