f'(x) Bestimmung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 Do 15.04.2010 | | Autor: | lalalove |
Hallo! Ich muss zu folgenden funktionen jeweils die ableitungsfunktion bestimmen. Es herrscht aber noch Unsicherheit..
Könnt ihr bitte schauen ob ich es richtig gemacht habe bzw wie ich voran gehen soll? Danke
a) f(x) = (5-x) * (5+2x) * 3x
= [mm] (25+5x-2x^{2} [/mm] )* 3x
= 75x + 15x - [mm] 6x^{3}
[/mm]
f'(x) = 75+ 15 - [mm] 18x^{2}
[/mm]
f'(x) = 90 - [mm] 18x^{2}
[/mm]
b) f(x) = [mm] \bruch{2x^{3} - x^{2} -13}{4}
[/mm]
Muss ich jetzt auf dem bruch strich die ableitungsfunktion bilden und die 4 fällt dann weg?
f'(x) = [mm] 6x^{2} [/mm] - x
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> Hallo! Ich muss zu folgenden funktionen jeweils die
> ableitungsfunktion bestimmen. Es herrscht aber noch
> Unsicherheit..
> Könnt ihr bitte schauen ob ich es richtig gemacht habe
> bzw wie ich voran gehen soll? Danke
>
> a) f(x) = (5-x) * (5+2x) * 3x
> = [mm](25+5x-2x^{2}[/mm] )* 3x
> = 75x + 15x - [mm]6x^{3}[/mm]
> f'(x) = 75+ 15 - [mm]18x^{2}[/mm]
> f'(x) = 90 - [mm]18x^{2}[/mm]
Das stimmt nicht... Der Fehler liegt beim ausmultiplizieren. Nach multiplikation mit 3x sollte da stehen [mm] 75x+15*x^2-6x^3 [/mm] .
> b) f(x) = [mm]\bruch{2x^{3} - x^{2} -13}{4}[/mm]
>
> Muss ich jetzt auf dem bruch strich die ableitungsfunktion
> bilden und die 4 fällt dann weg?
>
> f'(x) = [mm]6x^{2}[/mm] - x
Dort steht ja [mm] \bruch{1}{4}*(2*x^3-x^2-13) [/mm] . Du kannst also in der Klammer ableiten und dann mit [mm] \bruch{1}{4} [/mm] multiplizieren. Dein Ergebnis stimmt leider so nicht.
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:13 Do 15.04.2010 | | Autor: | lalalove |
> > Hallo! Ich muss zu folgenden funktionen jeweils die
> > ableitungsfunktion bestimmen. Es herrscht aber noch
> > Unsicherheit..
> > Könnt ihr bitte schauen ob ich es richtig gemacht habe
> > bzw wie ich voran gehen soll? Danke
> >
> > a) f(x) = (5-x) * (5+2x) * 3x
> > = [mm](25+5x-2x^{2}[/mm] )* 3x
> > = 75x + 15x - [mm]6x^{3}[/mm]
> > f'(x) = 75+ 15 - [mm]18x^{2}[/mm]
> > f'(x) = 90 - [mm]18x^{2}[/mm]
>
> Das stimmt nicht... Der Fehler liegt beim
> ausmultiplizieren. Nach multiplikation mit 3x sollte da
> stehen [mm]75x+15*x^2-6x^3[/mm] .
>
> > b) f(x) = [mm]\bruch{2x^{3} - x^{2} -13}{4}[/mm]
> >
> > Muss ich jetzt auf dem bruch strich die ableitungsfunktion
> > bilden und die 4 fällt dann weg?
> >
> > f'(x) = [mm]6x^{2}[/mm] - x
>
> Dort steht ja [mm]\bruch{1}{4}*(2*x^3-x^2-13)[/mm] . Du kannst also
> in der Klammer ableiten und dann mit [mm]\bruch{1}{4}[/mm]
> multiplizieren. Dein Ergebnis stimmt leider so nicht.
>
Aah ok. Dann krieg ich raus:
f'(x) = [mm] \bruch{3}{2}x^{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}x
[/mm]
so richtig?
> Lg
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> > > Hallo! Ich muss zu folgenden funktionen jeweils die
> > > ableitungsfunktion bestimmen. Es herrscht aber noch
> > > Unsicherheit..
> > > Könnt ihr bitte schauen ob ich es richtig gemacht
> habe
> > > bzw wie ich voran gehen soll? Danke
> > >
> > > a) f(x) = (5-x) * (5+2x) * 3x
> > > = [mm](25+5x-2x^{2}[/mm] )* 3x
> > > = 75x + 15x - [mm]6x^{3}[/mm]
> > > f'(x) = 75+ 15 - [mm]18x^{2}[/mm]
> > > f'(x) = 90 - [mm]18x^{2}[/mm]
> >
> > Das stimmt nicht... Der Fehler liegt beim
> > ausmultiplizieren. Nach multiplikation mit 3x sollte da
> > stehen [mm]75x+15*x^2-6x^3[/mm] .
> >
> > > b) f(x) = [mm]\bruch{2x^{3} - x^{2} -13}{4}[/mm]
> > >
> > > Muss ich jetzt auf dem bruch strich die ableitungsfunktion
> > > bilden und die 4 fällt dann weg?
> > >
> > > f'(x) = [mm]6x^{2}[/mm] - x
> >
> > Dort steht ja [mm]\bruch{1}{4}*(2*x^3-x^2-13)[/mm] . Du kannst also
> > in der Klammer ableiten und dann mit [mm]\bruch{1}{4}[/mm]
> > multiplizieren. Dein Ergebnis stimmt leider so nicht.
> >
> Aah ok. Dann krieg ich raus:
> f'(x) = [mm]\bruch{3}{2}x^{2}[/mm] - [mm]\bruch{1}{2}x[/mm]
>
> so richtig?
> > Lg
>
ja so ist die Ableitungsfunktion jetzt richtig.
LG Schmetterfee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:18 Do 15.04.2010 | | Autor: | rml_ |
deine antworten wurden ja shcon berichtigt
dieser link hilft mir auf jeden fall immer die regeln richtig zu machen falls ich sie vergesse:
http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i_ableitungen.html
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