flugzeuge < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Zwei Flugzeuge fliergen mit gleichbleibender gescvhwindigkeit auf geradem kurs.
das erste befindet sich zur zeit t=0 im nullpunkt eines geeignet gewählten koordinatensystems. zur zeit t=3 ist es im punkt P(6/-3/9). Zu den enstsprechenden zeiten befindet sich das zweite in Q(2/28/-14) bzw. R(5/19/-2).
(koordinatensystem in 10^(-2)km, zeiteinheiten in sekunden.)
a) zeige, dass es keinen zusammenstoß gibt.
b) zu welcher zeit sind sich die beiden flugzeuge am nächsten, und in welchen positionen befinden sie sic gerade?
c) zu welcher zeit im intervall [0;60] ist der abstand der flugzeuge am größten?
d) mit welcher geschwindigkeit fliegen beide flugzeuge(km/H)? |
so hallo.
frage a is noch ganz einfach
die funktion für flieger 1 lautet:
(0/0/0) * x(6/-3/9)
flieger 2:
(2/28/-14)*x(-3/9-16)
und die haben zwar n schnittpunkt aber die zeit is halt anders.
aber bei b? ich hatte die idee die differenz zu bilden. dh f1-f2 und dann is das doch ne funktion die ich ableiten müsste.. aber das war nur ne spekulation..
so und bei dedn anderen beiden hab ich null ahnung ;P danke im voraus.
|
|
| |
|
Hallo satanicskater!
> frage a is noch ganz einfach
> die funktion für flieger 1 lautet: (0/0/0) * x(6/-3/9)
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Zum einen benötigen wir hier eine Geradengleichung der Form [mm] $\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vec{a} [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] t*\vec{r}$ [/mm] .
Zum anderen muss hier ja für $t \ = \ [mm] \red{3}$ [/mm] die Koordinate [mm] $\left( \ 6 \ | \ -3 \ | \ 9 \ \right)$ [/mm] erreicht werden.
Daher muss diese Gleichung lauten:
[mm] $\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{0\\0\\0} +t*\vektor{ \bruch{6}{\red{3}} \\ \bruch{-3}{\red{3}} \\ \bruch{9}{\red{3}}} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{0\\0\\0} +t*\vektor{2 \\ -1 \\ 3} [/mm] \ = \ [mm] t*\vektor{2 \\ -1 \\ 3} [/mm] $
> flieger 2: (2/28/-14)*x(-3/9-16)
Schaffst Du mit diesem Ansatz nun auch die Gleichung für Flugzeug 2?
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
ja sorry, so hatte ich das auch. es war halt so knapp heut morgen..
da hab ichs falsch abgeschrieben..
aber trotzdem komme ich nicht auf b...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:58 Do 09.03.2006 | | Autor: | matux |
Hallo Kater!
Leider konnte Dir keiner mit Deinem Problem vollständig in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
|
|
|
|
