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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:30 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
| Aufgabe | skiziere folgene folgen an=1/n-4 n(größer)=1
und zeige formal welche monotomie eigenschaft sie haben und ob se beschränkt ist |
haychen mathe fans kann mir bitte jemand bei der bearbeitung der aufgabe helfen???
Also ein Lösungsansatz wäre:
an=(1/n4)+1 kleiner 1/n-4
dann hab ich 1/n in beiden termen weggekürzt und bin aufdas ergebnis
-3 kleiner -4 gekommen also monoton streng fallend
stimt das so??? und wie kann man denn eine folge skizzieren auch mit einer wertetabelle???
wäre supi lieb wenn mir jemand hilft
Lg maik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:36 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Maik!
Leider ist Deine Folgenvorschrift nur schwer bis gar nicht zu entziffern. Bitte verwende doch unseren Formeleditor.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
| Aufgabe | | [mm] a_n=1/n [/mm] -4 [mm] n\ge [/mm] 1 |
hallo, juti ik habs versucht deutlicher zu schreiben, war echt recht verwirrend
also i hab dann [mm] a_n=(1/n-4)+1 \le [/mm] 1/n-4,
also [mm] a_n=n+1 [/mm] gesetzt
und dann die 1/n weggekürzt
und dann die aussage -3 [mm] \le [/mm] -4 erhalten nun wollte ik wissen ob das korrekt so ist achso und die folge ist somit streng monoton fallend
und wie man solch einne folge zeichnet würde ik och gerne wissen
dankesehr für deine mühe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:52 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
juti also das mit dem formel editor hat nicht ganz geklappt das /le soll kleiner als und das /ge soll größer als bedeuten
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Maik!
Meinst Du hier diese Folgenvorschrift: [mm] $a_n [/mm] \ := \ [mm] \bruch{1}{n-4}$ [/mm] oder doch eher [mm] $a_n [/mm] \ := \ [mm] \bruch{1}{n}-4$ [/mm] ?
Um hier die Monotonie (hier: monoton fallend), kannst Du zeigen, dass gilt:
[mm] $$a_{n+1}-a_n [/mm] \ < \ 0$$
[mm] $$\bruch{1}{n+1}-4-\left(\bruch{1}{n}-4\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{n+1}-4-\bruch{1}{n}+4 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{n+1}-\bruch{1}{n} [/mm] \ = \ ...$$
Nun beide Brüche gleichnamig machen und zusammenfassen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
okay ich habe meinen fehler ´bemerkt,,
[mm] a_n=1/n [/mm] -4 soll größer sein als 1/n -4
ich habe das [mm] a_n+1 [/mm] fasch eingesetzt
aber wir solen [mm] a_n [/mm] größer [mm] a_n+1 [/mm] zeigen
also
1/n -4 größer 1/n+1 -4
hhm nu würde ich versuchen die 1/n wegzuürzen sodass a ende
-4 größer -3 da steht st das korrekt so
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:14 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
schon wieder vertippt also die erste zeile soll
1/n -4 größer 1/n+1 -4
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:14 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Maik!
> aber wir solen [mm]a_n[/mm] größer [mm]a_n+1[/mm] zeigen
[mm] $a_n [/mm] \ > \ [mm] a_{n+1}$ [/mm] ist doch dasselbe wie [mm] $a_{n+1} [/mm] \ < \ [mm] a_n$ [/mm] !
> 1/n -4 größer 1/n+1 -4
> hhm nu würde ich versuchen die 1/n wegzuürzen
![[eek]](/images/smileys/eek.gif "[eek]") Nein, bitte nicht! Das ist mathematisches Schwerverbrechen. Denn rechts steht doch $n \ [mm] \red{+1}$ [/mm] im Nenner!
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
ok das wäre auch zu einfach gewesen!!!!!!!!
was uss ich dnn nun versuchen??
das n wegzubekommen oder nach n umstellen??
hab echt keinen plan bitte hilf mir
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Maik!
Entweder gehst Du so vor, wie vorhin von mir vorgeschlagen.
Oder Du stellst nach $n_$ um, in der Hoffnung, dass dort eine wahre Aussage entsteht.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
so hab nun versucht nach n umzustellen
1/n -4 größer 1/n+1 -4 zuerst -4 von der rechten seite weg mit +4
1/n größer 1/n+1 nun das n weg mit- mal n
1 größer [mm] 1/n^2+1 [/mm] dann mal [mm] 1/n^2
[/mm]
1mal [mm] (n^2+1) [/mm] größer 1 dann -1
[mm] =n^2 [/mm] größer null
hab ichs nun??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Maik!
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") Du solltest Dir auf jeden Fall nochmal Bruchrechnung und Äquivalenzumformungen bei (Un-)Gleichungen ansehen ...
... und bitte auch unseren Formeleditor verwenden. Deine Darstellung erschwert die Korrektur immens.
> so hab nun versucht nach n umzustellen
> 1/n -4 größer 1/n+1 -4 zuerst -4 von der rechten seite weg mit +4
>
> 1/n größer 1/n+1 nun das n weg mit- mal n
So weit, so gut ...
> 1 größer [mm]1/n^2+1[/mm] dann mal [mm]1/n^2[/mm]
Aber das ist nun total falsch! Du musst natürlich die gesamte Seite jeweils mit $n_$ multiplizieren. Und dann kommt das $n_$ auch rechts in den Zähler:
[mm] $$\bruch{1}{n}>\bruch{1}{n+1} [/mm] \ [mm] \left| \ *n$$
$$1>\bruch{\red{n}}{n+1}$$
Nun mit $(n+1)_$ multiplizieren ...
Gruß
Loddar
[/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 20:29 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
mensch stimmt,
also
1 mal (n+1) größer n mal (n+1)
= n+1 größer [mm] n^2+1 [/mm] dann -1
=n größer [mm] n^2 [/mm] dh es ist keine wahre aussage oder in ich wieder auf dem holzweg???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:38 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
halt hab mch schon wieder vertan also wenn man mit (n+1) multipliziert dann muss natürlich
n+1/ge [mm] n^2+n [/mm] dann das n wegkürzen und so hat man
ngrößer [mm] n^2
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:39 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
ach mensch sorry wollte natürlich 1 größer [mm] n^2 [/mm] schreiben
is es nun richtig
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:48 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
habs nun nochmal durchgerechnet und bin auf n+1 größer n gekommen
das würde auch mehr sinn machen als meine erste antwort, denn die bedingung war ja auch n größer-gleich 1
ich hoffe das ich dich nicht zu sehr mit dieser sache genervt habe
trotzdem danke an dich 
achso wie zeichne ich denn nun so eine folge?? auch mit einer werte tabelle wie bei funktionen??
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:11 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
haychen kann mir nicht jemand dort draussen bitte helfen???
ik wäre euch echt supi dankbar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:36 Mo 12.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Maik
nachdem du ja scheints nicht mehr auf der Schule bist, sei so nett und gewöhn dir den Schuljargon ab.(irgendwie ist der mit 14 lustig aber danach...
irgendwann kann man auf n+1<n kommen, aber ob du das jetzt richtig gemacht hast weiss ich nach deinen schlimmen Bruchrechnungsfehlern nicht mehr.
Und bitte benutz den Formeleditor! Brüche sind nicht schwer zu schreiben. Klick auf Loddars Brüche, oder sieh dirs unter dem Eingabefenster an. Sonderzeichen wie [mm] \ge [/mm] gehen NICHT mit dem / Zeichen sondern mit backslash!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:42 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
endschuldige bitte.
Danke sehr das du mir geantwortet hast.
Leider kann ich mit dem formel editor nicht umgehen, sorry!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Mo 12.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo maik
Kannst du sagen, was mit dem Formeleditor schief geht? Anfangs hab ich einfach bei nem Bruch etwa in den editorfenster auf [mm] \bruch{3}{4} [/mm] geklickt. Dann erscheint es in der Zeile Wenn du . von da kopierst du es mit ctrl c und fügst es in deinen Text mit ctrl v ein. Nun ersetzest du die 3 durch 1 die 4 durch n+1 und schon steht da [mm] \bruch{1}{n+1}
[/mm]
entsprechend mit anderen Zeichen. Nach einiger Zeit weiss man dann wies geht, aber das hat auch bei mir gedauert.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:27 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
also es ist es nicht einfach aber ich werde es üben...
sag mal könntest du mir evt nohml bei einer aufgabe helfen??
sitze schon den ganzen tag an einer ha mit folgen
Nun sitze ich an aufgaben wo [mm] a_n+1 [/mm] gegeben ist,
BSP [mm] a_n+1=a_n^{2}-2 a_0=0 [/mm]
um hier die Monotonie zu bestimmen müsste ich ja [mm] a_n [/mm] herausfinen mit
umstellen oder
ich komme auf [mm] a_n^{2}
stimt mein ansatz???
danke euch für jede hilfe,Maik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:38 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Maik226 |
oh hatte meine frage nur als mitteilung geschrieben, würde mich natürlich über eine reaktion sehr freuen
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> also es ist es nicht einfach aber ich werde es üben...
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> sag mal könntest du mir evt nohml bei einer aufgabe
> helfen??
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> sitze schon den ganzen tag an einer ha mit folgen
> Nun sitze ich an aufgaben wo [mm]a_n+1[/mm] gegeben ist,
> BSP [mm] a_{n+1}=a_n^{2}-2 [/mm]
> [mm] a_0=0
[/mm]
>
Hallo,
ich würde mir hier erstmal die ersten 10 Folgenglieder aufschreiben.
[mm] a_0=0 [/mm] ist vorgegeben.
[mm] "a_{n+1}=a_n^{2}-2" [/mm] sagt Dir, wie Du aus einem Folgenglied immer das nächste finden kannst: quadriere und subtrahiere dann die 2.
Also
[mm] a_1= 0^2-2=-2
[/mm]
[mm] a_2=(-2)^2-2=...
[/mm]
[mm] a_3=...
[/mm]
[mm] \vdots.
[/mm]
Gruß v. Angela
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