formelproblem < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Mo 26.03.2007 | | Autor: | maresi1 |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{4!}{2!*2!}*\bruch{4}{9}*\bruch{1}{9} =\bruch{24}{81} [/mm] |
hi,
sie kommt man auf das ergebnis? weiß das jemand! ich denke es liegt an den ! wie geht man mit denen denn um ? danke schön!!
lG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:41 Mo 26.03.2007 | | Autor: | maresi1 |
ups also es sollte heißen 4! gebrochen durch 2!*2!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:41 Mo 26.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo maresi1!
Bei diesem Ausrufezeichen [mm] $n\red{!}$ [/mm] handelt es sich um die sogenannte "Fakultät" einer (natürlichen) Zahl.
Dabei werden die natürlichen Zahlen von $1_$ bis $n_$ multipliziert:
$n! \ := \ 1*2*3*...*(n-1)*n$
Das heißt z.B. bei: $4! \ = \ 1*2*3*4 \ = \ 24$
Nun klar(er)?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:58 Mo 26.03.2007 | | Autor: | maresi1 |
ja, sehr klar ! danke dir
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:58 Mo 26.03.2007 | | Autor: | maresi1 |
| Aufgabe | | [mm] \vektor{50 \\ 2} \*0,06²\*0,94^{48}=0,2262 [/mm] |
hm also das is ja dann 50! gebrochen durch 48!*2! ..wie rechnet man denn das , bzw gibt man das in den tr ein? weil 50 ! ja sehr lang ist?!
danke
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> [mm]\vektor{50 \\ 2} \*0,06²\*0,94^{48}=0,2262[/mm]
> hm also das is
> ja dann 50! gebrochen durch 48!*2! ..wie rechnet man denn
> das , bzw gibt man das in den tr ein? weil 50 ! ja sehr
> lang ist?!
>
> danke
Hallo Maresi,
nein, soviel zu rechnen ist es gar nicht 
Also wenn du dir nochmal klarmachst, wie man den Binomialkoeffizienten berechnet, dann ist es halb so wild:
[mm] \binom{n}{k}=\bruch{n(n-1)(n-2)\cdot{}.....\cdot{}(n-k+1)}{k!}
[/mm]
Außerdem gilt [mm] \binom{n}{k}=\binom{n}{n-k}
[/mm]
Damit ist [mm] \binom{50}{2}=\bruch{50\cdot{}49}{2!}=\bruch{2450}{2}=1225
[/mm]
Eine kleine "Eselsbrücke": bei [mm] \binom{n}{k} [/mm] stehen im Zähler genau k Faktoren - beginnend mit n immer um 1 kleiner werdend
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:00 Di 27.03.2007 | | Autor: | maresi1 |
| Aufgabe | [mm] \vektor{50 \\ 3}\*0,006³\*0,94^{47}=0,2311
[/mm]
[mm] \vektor{50 \\ 4}\*0,006 ^{4}\*0,94^{46}=0,1733
[/mm]
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entweder bin ich übermüdet oder zu blöde!!
ich hab jez gerechnet 50*48 gebrochen durch 3! aber da kommt nicht das raus!
dann hab ich 50*48 gebrochen durch3 ..auch nix
ich hab das vorhin zwar verstanden aber anscheinend nicht richtig!
danke für hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:25 Di 27.03.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
[mm] \vektor{50\\3}*0,006³*0,94^{47}=\bruch{50*49*48}{1*2*3}*0,006³*0,94^{47}=19600**0,006³*0,94^{47}=0,000231056\approx0,0002311
[/mm]
Also, dass stimmt auch nicht 100%ig mit deiner Lösung überein. Bist du sicher, dass du dich bei deiner Lösung nicht um ein paar Kommastellen geirrt hast?
[mm] \vektor{50 \\ 4}*0,006 ^{4}*0,94^{46}=\bruch{50*49*48*47}{1*2*3*4}*0,006^{4}*0,94^{46}=230300*0,006^{4}*0,94^{46}=0,000017329\approx0,00001733
[/mm]
Merkwürdig, entweder habe ich mich um die Nachkommastellen vertan, oder du hast einen Fehler in deiner Lösung.
Mhhh.... Ich habe meine Ergebnisse ausgiebig geprüft und sie stimmen ja fast überein mit deinen Angaben.
> entweder bin ich übermüdet oder zu blöde!!
> ich hab jez gerechnet 50*48 gebrochen durch 3! aber da
Du hast die 49 vergessen: [mm] \bruch{50*49*48}{3!}. [/mm] Du bist sicher übermüdet.
> kommt nicht das raus!
> dann hab ich 50*48 gebrochen durch3 ..auch nix
Hier hast du die 49 und das Fakultät (!) vergessen.
> ich hab das vorhin zwar verstanden aber anscheinend nicht
> richtig!
> danke für hilfe!
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:56 Di 27.03.2007 | | Autor: | maresi1 |
danke! da wär ich nicht drauf gekommen!!
ich weiß schon was noch falsch war nicht 0,006 sonder 0,06 ;) gute nacht !
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