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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:01 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Chicaaa |
| Aufgabe | Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen lässt man einen Stein fallen. 4,6s nach dem Loslassen des Steines hört man ihn auf dem Wasser aufschlagen.
Wie groß ist die Tiefe des Schachtes unter Berücksichtigung der Schallgeschwindigkeit von 340m/s? |
Hallo!!!
also das ist ma wieder so etwas was ich nicht verstehe...ich weiß dass tges=tfall*tschall ist aber ich kann damit irgentwie nix anfangen. diese aufgabe müsste soviel ich weiß mit einer quadratischen Gleichung gelöst werden... naja würde supi sein wenn mir jemand helfen würde ....en tipp wäre auch schon genial...dankschön schon mal...
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:24 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chicaaa!
Eine sehr ähnliche Frage wurde bereits hier gestellt. Ich hoffe, das hilft Dir weiter ... sonst einfach nochmal nachfragen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:35 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Chicaaa |
| Aufgabe | Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen lässt man einen Stein fallen. 4,6s nach dem Loslassen des Steines hört man ihn auf dem Wasser aufschlagen.
Wie groß ist die Tiefe des Schachtes unter Berücksichtigung der Schallgeschwindigkeit von 340m/s? |
hallo!!
ja das was da drin steht verstehe ich ja .... aber weiter...was ist mit der quadratischen Gleichung??? und ich habe doch 3 unbekannte!! wie soll ich dann bitte eine lösung finden?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:00 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chicaaa!
Hast Du Dir denn den einen Artikel (weitere Schritte ...) angesehen?
Wir haben drei Unbekannte, aber auch drei Gleichungen. Und die quadratische Gleichung kannst Du z.B. mit der  p/q-Formel lösen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Chicaaa |
| Aufgabe | Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen lässt man einen Stein fallen. 4,6s nach dem Loslassen des Steines hört man ihn auf dem Wasser aufschlagen.
Wie groß ist die Tiefe des Schachtes unter Berücksichtigung der Schallgeschwindigkeit von 340m/s? |
Ja okay dankeschön habe soweit verstanden! nur weiß ich leider nicht wie das gleichsetzten mit den ganzen einheiten funktionieren soll??? vll ein tipp??? dankeschön.....
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:07 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chicaaa!
Die Einheiten würde ich erst ganz am Ende in die Bestimmungsgleichung gemeinsam mit den Zahlenwerten einsetzen und somit die Probe machen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Chicaaa |
| Aufgabe | Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen lässt man einen Stein fallen. 4,6s nach dem Loslassen des Steines hört man ihn auf dem Wasser aufschlagen.
Wie groß ist die Tiefe des Schachtes unter Berücksichtigung der Schallgeschwindigkeit von 340m/s?
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so habe jetzt mal versucht einzusetzten.
340*(4,6-t1)=1/2*9,81*t²1
1564-340t1=4,905*t²1 |-4,905
1559,095-340t1=t²1 |+340
1559,095=t1²+340t1 |/340
4,59=t1²+t1
ja das geht jetzt nicht weiter...tut mir leid ich bin nid so das ass dadrin...aber kann mir bitte jemand helfen.....
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:56 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Fugre |
> Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen lässt man einen
> Stein fallen. 4,6s nach dem Loslassen des Steines hört man
> ihn auf dem Wasser aufschlagen.
>
> Wie groß ist die Tiefe des Schachtes unter Berücksichtigung
> der Schallgeschwindigkeit von 340m/s?
>
>
> so habe jetzt mal versucht einzusetzten.
>
> 340*(4,6-t1)=1/2*9,81*t²1
> 1564-340t1=4,905*t²1 |-4,905
> 1559,095-340t1=t²1 |+340
> 1559,095=t1²+340t1 |/340
> 4,59=t1²+t1
>
> ja das geht jetzt nicht weiter...tut mir leid ich bin nid
> so das ass dadrin...aber kann mir bitte jemand helfen.....
>
> lg
Hallo Chicaaa,
hier geht es weiter. Du musst die ![[]](/images/popup.gif) pq-Formel benutzen
und kommst auf zwei mögliche Werte für $t$, [mm] $t_1=1,7$ [/mm] und [mm] $t_2=-2,7$.
[/mm]
Gruß
Nicolas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 Sa 11.03.2006 | | Autor: | Chicaaa |
| Aufgabe | Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen lässt man einen Stein fallen. 4,6s nach dem Loslassen des Steines hört man ihn auf dem Wasser aufschlagen.
Wie groß ist die Tiefe des Schachtes unter Berücksichtigung der Schallgeschwindigkeit von 340m/s? |
dankeschön...aber wie sind sie auf diese ergebnisse gekommen??? ich kriege dieses nämlich nicht raus!!!!!!! über ne antwort würde ich mich wirklich sehr freuen...
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:27 Sa 11.03.2006 | | Autor: | Fugre |
Hallo Chicaaa,
ich habe lediglich die letzt Zeile deiner Gleichung gelöst, sprich in die pq-Formel eingesetzt.
Für [mm] $x^2+px+q=0$ [/mm] gilt [mm] $x_{1,2}=-\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}$ [/mm] in deiner Gleichung ist $p=1$ und $q=-4,59$.
Gruß
Nicolas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 So 12.03.2006 | | Autor: | Chicaaa |
| Aufgabe | Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen lässt man einen Stein fallen. 4,6s nach dem Loslassen des Steines hört man ihn auf dem Wasser aufschlagen.
Wie groß ist die Tiefe des Schachtes unter Berücksichtigung der Schallgeschwindigkeit von 340m/s? |
Hallo!
ja aber wie kommt man auf diese werte von p1 und q ??? das verstehe ich nicht...also den weg... dieses gleichsetztungsverfahren.... da hackts... jemand en tipp..'??? dankeschöööööööön...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:35 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Chicaaa |
| Aufgabe | Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen lässt man einen Stein fallen. 4,6s nach dem Loslassen des Steines hört man ihn auf dem Wasser aufschlagen.
Wie groß ist die Tiefe des Schachtes unter Berücksichtigung der Schallgeschwindigkeit von 340m/s? |
Hallo!!
ja super das hab ich jetzt verstanden also wenn mein weg den ich gerechnet hab auch richtig ist....
so jetzt habe ich ja die beiden nullstellen.... aber wie kriege ich jetzt die höhe von dem brunnen raus????
dankeschön schon mal für noch die ganzen anderen sachen....bald hab sogar ich es gecheckt;)
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:14 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chicaaa!
Für die Brunnentiefe $s_$ stehen Dir doch zwei verschiedene Formeln zur Verfügung, die wir gleich zu Beginn verwendet hatten:
$s \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*g*t_1^2$
[/mm]
$s \ = \ [mm] v_S [/mm] * [mm] t_2$
[/mm]
Such' Dir einfach eine der beiden Gleichungen aus und setze die entsprechenden Werte ein.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 Di 14.03.2006 | | Autor: | Chicaaa |
wollte nur mal dankeschön sagen dass ihr mir so gut geholfen hab...war voll lieb....DANKE
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:45 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Chicaaa,
vielleicht kann ich dir deine Frage beantworten.
Für die p-q-Formel brauchst du folgende Darstellung der Funktion:
[mm] x²+\red{p}*x+\blue{q}=0
[/mm]
schau was du geschrieben hast:
> Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen lässt man einen
> Stein fallen. 4,6s nach dem Loslassen des Steines hört man
> ihn auf dem Wasser aufschlagen.
>
> Wie groß ist die Tiefe des Schachtes unter Berücksichtigung
> der Schallgeschwindigkeit von 340m/s?
>
>
> so habe jetzt mal versucht einzusetzten.
>
> 340*(4,6-t1)=1/2*9,81*t²1
> 1564-340t1=4,905*t²1 |-4,905
edit: hier der berechtigte Hinweis, dass es [mm] \red{:}4,905 [/mm] heißen muss und nicht "-"! Dadurch andere Zahlen *s.u.
> 1559,095-340t1=t²1 |+340
*auch das stimmt nicht: [mm] +340\red{t_1}
[/mm]
> 1559,095=t1²+340t1 |/340
*und hier: -1559,095
> 4,59=t1²+t1
[mm] 4,59=t_{1}^{2}+t_{1}
[/mm]
wir subtrahieren die 4,59 auf beiden Seiten
[mm] 0=t_{1}^{2}+t_{1}\blue{-4,59}
[/mm]
da ist schon mal dein [mm] \blue{q}
[/mm]
naja und vor dem [mm] t_{1} [/mm] steht doch das [mm] \red{p}
[/mm]
[mm] 0=t_{1}^{2}+\red{1}*t_{1}\blue{-4,59}
[/mm]
alles klar?
---- Werte müssen entsprechend angepasst werden ----
Liebe Grüße
Herby
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| Aufgabe | > 340*(4,6-t1)=1/2*9,81*t²1
> 1564-340t1=4,905*t²1 |-4,905
> 1559,095-340t1=t²1 |+340
> 1559,095=t1²+340t1 |/340
> 4,59=t1²+t1 |
kann ich in einer gleichung bei ...=4,905*t²1 (2. Zeile)
wirklich
mit -4.905 arbeiten, um t²1 alleine stehen zu haben?
Ich dachte, man muss dann durch 4.905 teilen?
Sitze grad an einer ähnlichen Aufgabe mit anderen Zahlen und möchte diesen Rechenweg auf meine Aufgabe anwenden!
lg, choco
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:59 So 24.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") ,
ja, du musst hier durch die 4.xxxx teilen, um das [mm] t^2 [/mm] alleine stehen zu haben.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:02 So 24.02.2008 | | Autor: | chocochunk |
Danke für die schnelle Antwort!
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| Aufgabe | t gesamt=2 s
Vs=340m/s
g=10
ges: Brunnentiefe s1 |
Bei mir kommen so unmögliche Zahlen raus, ich wäre wirklich froh, wenn jemand das mal kontrollieren würde:
s1 = s2
[mm] 1/2g*t1^2=340*(2-t1) [/mm] |
[mm] 5t^2 [/mm] = 680-340t1 |
0 = [mm] -5t^2-340t1+680 [/mm] |
0 [mm] =t^2+68-136
[/mm]
t1/2= -68/2 +/-Wurzel aus [mm] (68^2+1369)
[/mm]
t1/2=-34 +/- 35,94
t1=-34+35,94
t1=1,94
t2=-34-35,94
t2=-69,94 -> Diese Zahl ist doch überhaupt nicht möglich????
Bitte hilf mir!
LG choco
Ps: Noch eine Frage nebenbei, ist es also falsch, wie Herby und chicaaa die quadratische Gleichung in die normierte Form gebracht haben? Das verwirrt mich nämlich!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:58 So 24.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Deine Rechnung und deren sinnvolle Anwendung sagt, dass das Experiment zur Zeit 0 anfängt.
Die Gleichung weiss das nicht! Die tut so, als könnte das Epp. auch vor vielen s angefangen haben. Für dein Problem ist aber nur die Lösung t>0 sinnvoll.
(da andere Ergebnis sagt: s1=s2 könnte man auch erreichen, wenn man bei t=-69s einen Stein geworfen hätte und bei t=2s also 73s später das Aufschlagen gehört hätte! das ist aber nicht das gefragte Exp. aber die Gleichung weiss das ja nicht.
D.h. du musst zu der Gleichung dazuschreiben t>0.
Du hast die Gl. richtig gelöst. ich glaub, bei deiner Vorgängerin waren zumindest beim Umformen Fehler, die Antworten bezogen sich immer nur auf die letzte Gleichung. ich hab keine Lust, die posts alle durchzulesen, da dus ja kapiert hast, kannst dus ja noch mit 4,6s rechnen.
Gruss leduart
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Hi Leduart!
Ich verstehe, was ich falsch gemacht habe.
Aber wie ich mit t>0 rechnen muss, da komm ich nicht drauf!
Lieber Gruß, choco
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:15 So 24.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du wirst vermutlich zwei Lösungen für t herausbekommen. Die eine ist positiv, die andere negativ. Da du aber t=0 als Abwurfzeitpunkt setzt, weist du, dass der Zeitpunkt des Auftreffens sicher größer 0 sein muss, denn wenn t<0 müsstest das Objekt schon vor Abwurf irgendetwas unten im Brunnen ausgelöst haben, was nicht in die Reihenfolge der Ereignisse passt.
LG
Kroni
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Heißt das, dass ich nur den positiven Wert meiner Gleichung verwenden kann?
Und einfach annehmen muss, dass die Zahl die Zeit ist ,die der Stein nach unten braucht, weil sie sehr nah an der Gesamtzeit liegt?
In der Erklärung oben klang das für mich, als ob die eine Lösung die Zeit ist, die der Stein nach unten braucht und die zweite Lösung die Zeit, die der Schall nach oben benötigt.
Dann kann ich aber zur endgültigen Lösung
nur die Formel [mm] s=1/2*g*t1^2 [/mm] benutzen, oder?
Oben steht, ich könnte auch die Formel s=Vschall*t2 benutzen.
Dann müsste ich aber zuerst die für den Fall benötigte Zeit von der Gesamtzeit abziehen und hätte t2.
Habe ich das richtig verstanden?
Lieber Gruß, choco
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:39 So 24.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn du genau nach dem sleben Rezept arbeitest, wie in dem Querverweis, dann ist [mm] t_1 [/mm] die Zeit, die dein Stein zum Fallen braucht.
> Heißt das, dass ich nur den positiven Wert meiner Gleichung
> verwenden kann?
Ja. Denn wenn du um 12.00 Uhr den Stein nach unten wirfst. Ist es dann wahrscheinlich, dass du um 11.59 , also eine Minute vorher den Schall hörst? Eher nicht.
> Und einfach annehmen muss, dass die Zahl die Zeit ist ,die
> der Stein nach unten braucht, weil sie sehr nah an der
> Gesamtzeit liegt?
Nein. Das musst du aus der Rechnung hervorsehen. Wenn du die genauso aufziehst wie in dem Querverweis, dann ist [mm] t_1 [/mm] die Fallzeit. Aber das siehst du doch eigentlich an den Gleichungen!
> In der Erklärung oben klang das für mich, als ob die eine
> Lösung die Zeit ist, die der Stein nach unten braucht und
> die zweite Lösung die Zeit, die der Schall nach oben
> benötigt.
Nein.
>
> Dann kann ich aber zur endgültigen Lösung
> nur die Formel [mm]s=1/2*g*t1^2[/mm] benutzen, oder?
Ja. Denn wenn [mm] t_1 [/mm] die Fallzeit ist, dann bekommst du damit die Tiefe heraus
>
> Oben steht, ich könnte auch die Formel s=Vschall*t2
> benutzen.
Ja. Denn [mm] t_2 [/mm] ungleich [mm] t_1 [/mm] und es gilt die Beziehung [mm] t_1+t_2=Gesamtzeit=2s [/mm] . Damit kannst du dann [mm] t_2 [/mm] berechne, und es muss das selbe s herauskommen
> Dann müsste ich aber zuerst die für den Fall benötigte
> Zeit von der Gesamtzeit abziehen und hätte t2.
Genau.
> Habe ich das richtig verstanden?
Ja.
>
LG
Kroni
> Lieber Gruß, choco
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:43 So 24.02.2008 | | Autor: | chocochunk |
Super Antwort! Dankeschön!
Lieber Gruß und schönen Abend wünsche ich dir
choco
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:09 Do 28.02.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Chocochonk,
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> Ps: Noch eine Frage nebenbei, ist es also falsch, wie Herby
> und chicaaa die quadratische Gleichung in die normierte
> Form gebracht haben? Das verwirrt mich nämlich!
>
Da hast du völlig recht: die Umformung war falsch! Ich hatte mich allerdings nur um die letzte Zeile gekümmert und die Rechnung an sich nicht betrachtet (weil für die Frage (subjektiv betrachtet) unwichtig) - objektiv gesehen: sehr wichtig. Hab's editiert 
Vielen Dank
Liebe Grüße
Herby
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
