für LOTTO 6 aus 49 nicht n! < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 Mi 12.02.2014 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | | Es gibt keine Aufg. |
Hallolo,
ich möchte bitte nur wissen, bitte,
will man die Anzahl aller möglichen Ausfüllvarianten oder Kombinationsmöglichkeiten (die grad benutzten Begriffe Varianten u. Kombinationen bitte mal nicht mathematisch, sondern sprachgebräuchlich verstehen), eines Lottoscheins bestimmen, welche Formel muss benutzt werden?
Es ist sicher nicht n!, weil doch 2 Zahlen, nämlich die 6 u. die 49, untergebracht werden müssen.
Welche Formel ist es dann?
Ich bitte freundlich nur um Nennung der Formel, die ich JETZT brauche.
Warum, wieso u. Auseinandersetzg. damit muss ich später machen.
DANKE
Gruß
Sabine
n! doch nur für z.B.
Restaurant
5 Plätze reserviert
5 Pers. kommen
Wieviele mögliche Sitzansordnungen gibt es?
Dann doch 5!
Oder
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Hallo Sabine,
hier hast du einen klassischen Fall von 'Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge', also geht das mit dem Binomialkoeffizient und man erhält
[mm] n=\vektor{49\\6}=13983816
[/mm]
Möglichkeiten.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:31 Mi 12.02.2014 | | Autor: | Giraffe |
klasse, prima,
wir sind super gut durchgekommen
Herzlichen DANK
Das wars
u. das war entscheidend,
auch für weitere Aufg.
DANKE
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Hiho,
> n! doch nur für z.B.
> Restaurant
> 5 Plätze reserviert
> 5 Pers. kommen
> Wieviele mögliche Sitzansordnungen gibt es?
> Dann doch 5!
> Oder
das kommt drauf an, wie die Aufgabe gestellt ist.
Wenn es bspw. um einen runden Tisch geht und nur die Sitzreihenfolge bestimmt werden soll (also wer sitzt neben wem etc.), dann gibt es da weniger.
Gruß,
Gono.
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Hallo Sabine,
insoweit mein Mathelehrer bereits 1975 dieses Thema im Rahmen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik behandelte, ergibt sich
auf deine Frage im Forum folgende Antwort bzw. Formel:
(49x48x47x46x45x44):(6x5x4x3x2x1)=13,983,816 (13,983 Millionen Tip-Varianten ohne Zusatzzahl). Dasselbe gilt für alle Arten von Zahlen-Lotto aller Länder.
Willst du z. Bsp. wissen, wieviele Kombi's es für 5 aus 50 gibt:
(50x49x48x47x46):(5x4x3x2x1)=2,118,760 (2,11 Millionen Tip-Varianten ohne Zusatzzahl).
Willst du wissen, wieviele Dreier-Kombi's bzw. Dreier-Möglichkeiten bei 6 aus 49 möglich sind: (49x48x47):(3x2x1)=18.424 Dreier.
Außerdem sind in einem Tip von sechs Lottozahlen rechnerisch immerhin zwanzig Dreier möglich: (6x5x4):(3x2x1)=20 Dreier.
Diese von mir hier gemachten Angaben haben nichts oder nur wenig mit Wahrscheinlichkeitsrechnung, sondern mehr mit Kombinatorik zu tun, welche
man heutzutage in der siebten oder achten Klasse lernen kann.
Ich hoffe, meine Ausführungen haben ihren Zweck erfüllt und dir geholfen.
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