www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Gleichungssysteme" - funktionsgleichung modellieren
funktionsgleichung modellieren < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

funktionsgleichung modellieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:45 Di 04.11.2014
Autor: verzweifeltundamende

Aufgabe
Berechnen Sie die länge der Wandung des Kühlturmes (Skizze) mit dem folgenden Ansatz für die Funktionsgeleichung: f(x)=(a)/(bx+c)
Aus der Skizze kann man die Punkte P1(10/50) P2(11/25) und P3(15/5) ablesen.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Die Länge is kein Problem, Mir gehts nur darum:
Wie bekomme ich die gesuchte Funktionsgleichung heraus??? Ich habe bereits etliche Versuche mit Gleichungssystemen unternommen, der letzte sieht so aus:
1: 50=a/(10b+c)
2: 25=a/(11b+c)
3:  5=a/(15b+c)

die klammer hab ich jeweils hochmultipliziert:

1: a=500b+50c
2: a=275b+25c
3: a=75b+5c

dann hab ich 2 minus 3 gerechnet um das a rauszukürzen:

0=200b-6c

und nach c umgestellt:

c=(-33+(1/3))b

jetzt hab ich 1 gleich 3 gesetzt um a rauszukriegen und nach c umgestellt:

c=-9+(4/9)b
an diesem punkt widerspricht sich det janze auch schon.... mein anderer ansatz führt zum ergebnis a=b=c=0 und das geht ja auch nich... soll ich den auch nochmal ausführlich erläutern?

        
Bezug
funktionsgleichung modellieren: ergänzung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:13 Di 04.11.2014
Autor: verzweifeltundamende

beim anderen versuch hab ich das Gauß jordanverfahren angewendet (nachdem ich alle Gleichungen bei a=... hatte) also erst aus den beiden unteren beiden das a rausgerechnet durch "multiplikation" mit -1 und anschließende addition mit der ersten gleichung, und dann aus der letzten das b nach dem gleichen prinzip.. da kam dann so was raus wie:

0=42,968 also c=0 und damit dann auch a und b ...

das Problem is das ich schon mehrere abende ohne ergebnisse außer ungleichungen und nullen verbracht habe und langsam frustriert bin, außerdem muss ich die aufgabe morgen im Unterricht auf note vorstellen.. ich hab mich wirklich ernsthaft damit befasst, dass könnt ihr mir glauben und ein hinweiß auf meine(n) fehler oder ein tipp für den richtigen ansatz würden mir sehr helfen!!
Dankeschonmal an alle die das hier lesen :)

Bezug
        
Bezug
funktionsgleichung modellieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:04 Di 04.11.2014
Autor: chrisno

Das Problem ist, dass Du ein homogenes Gleichungssystem hast. Ich finde auch keinen Fehler in Deiner Rechung. So ein System hat immer die triviale Lösung a = b = c = 0. Das sieht man auch sofort. Wenn es weitere Lösungen hat, dann unendlich viele. Da könntest Du eine nehmen und wärst fertig.
Nun aber bekomme ich aus Gleichungen I - II 0 = 225 b + 25 c heraus, was sich zu 0 = 9 b + c
reduzieren lässt. Aus Gleichungen II - III bekomme ich  0 = 200 b + 20 c also 0 = 10 b + c.
Da kommt also nur die triviale Lösung heraus. Schlussfolgerung: Die Kühlturmwand lässt sich so nicht  modellieren. Das hätte ich gerne anschaulicher gezeigt.
Die Lage wäre anders, wenn da $f(x) = [mm] \br{a}{b+x}+c$ [/mm] stehen würde. Da könnte eine Lösung entstehen.
Ich muss nun Schluss machen. Hoffentlich stimmt das, was ich hier geschrieben habe.

Bezug
        
Bezug
funktionsgleichung modellieren: tja, dumm gelaufen...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:15 Di 04.11.2014
Autor: verzweifeltundamende

ich bin sicher, dass das c unter dem bruchstrich steht...
Danke erstmal für die Zeit. Ich würde sofort glauben, was du geschrieben hast, aber dann wäre mein Mathelehrer echt fies..
ich hab ihm nämlich den Ansatz (also die 3 ausgangsgleichungen) gezeigt und er meinte das ich das so hinkriegen könnte...
Außerdem soll ich zur Lösung der Aufgabe ein Plakat gestalten und das eigentliche Thema ist nicht die modellierung sondern die Bogenlänge des Grafen...


Bezug
                
Bezug
funktionsgleichung modellieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:24 Mi 05.11.2014
Autor: angela.h.b.

>  Ich würde sofort glauben,
> was du geschrieben hast, aber dann wäre mein Mathelehrer
> echt fies..

Hallo,

was chrisno geschrieben hat, kannst Du wirklich glauben.
Es gibt nur die Lösung a=b=c=0, und die kann man nicht gebrauchen.

Auch dies liefert eine brandheiße Information: die Kühlturmwand kann bei en vorgegebenen Punkten nicht durch eine Funktion der Gestalt [mm] f(x)=\bruch{a}{bx+c} [/mm] modelliert werden.
Dieses Ergebnis darfst Du selbstbewußt vortragen.

Den Schluß, daß Dein Mathelehrer fies ist, würde ich nicht ziehen.
Eher vermute ich, daß er einen Fehler gemacht hat bei der Angabe der Punkte - oder daß Du Punkte aus der Skizze falsch abgelesen hast, was wir nicht kontrollieren können.

> ich hab ihm nämlich den Ansatz (also die 3
> ausgangsgleichungen) gezeigt und er meinte das ich das so
> hinkriegen könnte...

Deine Vorgehensweise ist absolut sinnvoll,
und daß es keine "gute" Lösung gibt, liegt nicht an Dir, sondern an den Punkten.

> Außerdem soll ich zur Lösung der Aufgabe ein Plakat
> gestalten und das eigentliche Thema ist nicht die
> modellierung sondern die Bogenlänge des Grafen...

>

Tja, hast Du Arbeit gespart: wo keine Funktion ist, gibt's auch keine Bogenlänge...

Kannst ja mal sagen, wie sich die Sache geklärt hat.

LG Angela
 

Bezug
        
Bezug
funktionsgleichung modellieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:00 Mi 05.11.2014
Autor: angela.h.b.


> Berechnen Sie die länge der Wandung des Kühlturmes
> (Skizze) mit dem folgenden Ansatz für die
> Funktionsgeleichung: f(x)=(a)/(bx+c)
> Aus der Skizze kann man die Punkte P1(10/50) P2(11/25) und
> P3(15/5) ablesen.

Hallo,

ich habe mich mal auf das Aufgabenraten verlegt und festgestellt:

mit [mm] P_3(19|5) [/mm] bekommt man gescheite Lösungen,

etwa a=50, b=1, c=-9.

Sollte es eine Verwechsung 19/15 gegeben haben? (Handschrift?)

LG Angela

Bezug
                
Bezug
funktionsgleichung modellieren: aus und zuende :)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:43 Mi 05.11.2014
Autor: verzweifeltundamende

nee der punkt den ich genommen habe  war schon "richtig", aber das is jetz egal, folgendes ist passiert:
ich hab meinem lieben Mathelehrer  gezeigt das nix rauskommt und der meinte erstmal:"da hast du aber ein bisschen früh aufgegeben" dann hat er ne weile rumgerechnet und nachner viertel stunde zugegeben das ich recht habe. Er meinte aber das wär komisch, weil er die aufgabe aus dem Buch hat und dann hat er die da auch gefunden. Mit einem gaaanz kleinen unterschied.

das a war ne 4, die aufgabe hat in wirklichkeit nur 2 unbekannte also mit dem ansatz y=4/(bx+c)
der hat mich ausgelacht ("tja, das kann ich jetz auch nicht ändern") und sich nichtmal entschuldigt, der gute...
und die viertelstunde hat er dann  noch hintenraus überzogen.

Naja das Plakat is auf einer seite recht leer geblieben^^ aber es waren ursprünglich 2 aufgaben, und die erste hab ich gemacht.
vielen Dank auf jeden fall für eure mühe :)

Bezug
                        
Bezug
funktionsgleichung modellieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:31 Mi 05.11.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> nee der punkt den ich genommen habe  war schon "richtig",
> aber das is jetz egal, folgendes ist passiert:
>  ich hab meinem lieben Mathelehrer  gezeigt das nix
> rauskommt und der meinte erstmal:"da hast du aber ein
> bisschen früh aufgegeben" dann hat er ne weile
> rumgerechnet und nachner viertel stunde zugegeben das ich
> recht habe. Er meinte aber das wär komisch, weil er die
> aufgabe aus dem Buch hat und dann hat er die da auch
> gefunden. Mit einem gaaanz kleinen unterschied.
>  
> das a war ne 4, die aufgabe hat in wirklichkeit nur 2
> unbekannte also mit dem ansatz y=4/(bx+c)
>  der hat mich ausgelacht ("tja, das kann ich jetz auch
> nicht ändern")

ich denke eher, dass er da einfach lachen musste - ich glaube nicht, dass
er Dich wirklich ausgelacht hat. Das wäre nicht nur unverschämt, sondern
dann wäre er auch pädagogisch meines Erachtens nach jedenfalls *nachzuschulen*.
Aber, wie gesagt: Ich denke eher, dass er ein wenig *in sich hinein lachen
musste*, weil er selber nur dachte: "Oh, da hab' ich mit so einem kleinen
Fehler aber Mist gebaut... verdammt."
Nebenher: Mein Mathelehrer hatte nur Aufgaben aus Büchern genommen,
wenn er sie vorher selbst gerechnet hatte und darauf auch zugreifen
konnte. Diese Methode sollte man Deinem Lehrer auch mal empfehlen,
denn nur, weil etwas in einem Buch steht, muss es nicht wahr oder gut
sein. Gerade in der Mathematik sollte man doch lernen, eher mal ein
bisschen *zu skeptisch* zu sein, oder anders gesagt: "Glaube nicht jeden
Sch***, sofern Du Dich nicht selbst davon überzeugen konntest, dass Du
es glauben darfst!"

> und sich nichtmal entschuldigt, der gute...

Vielleicht holt er das ja noch nach...

> und die viertelstunde hat er dann  noch hintenraus überzogen.

  
Merkwürdig.

> Naja das Plakat is auf einer seite recht leer geblieben^^
> aber es waren ursprünglich 2 aufgaben, und die erste hab
> ich gemacht.
>  vielen Dank auf jeden fall für eure mühe :)

Die anderen danken Dir sicher auch für das Danke; ich habe ja nicht
wirklich mitgewirkt. ^^

Gruß,
  Marcel

Bezug
        
Bezug
funktionsgleichung modellieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:15 Mi 05.11.2014
Autor: chrisno

Damit Du weiter arbeiten kannst:
mit
a = 45
b = 1
c = -9,1
entsteht eine Kurve, die noch am besten zu der Vorgabe passt.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de