g-adische Entwicklung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:25 Do 07.12.2006 | | Autor: | chief |
| Aufgabe | Es sei g [mm] \ge [/mm] 3 und 0,212121... die g-adische Entwicklung von a [mm] \in [/mm] R. Bestimmen Sie von g abhängige Zahlen p,q [mm] \in [/mm] N mit a = p/q.
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Kann mir vllt jemand sagen wie ich die Aufgabe am besten angehe. Ich habe im Moment keinerlei Ahnung wie ich p,q bestimmen soll.
Danke schon einmal im voraus für die (hoffentlich) vielen nützlichen Tipps :)
gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Do 07.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Helfen dir 2 Beispiele? g-10: [mm] \bruch{21}{99}
[/mm]
g=3 [mm] \bruch{21}{22}
[/mm]
und das Wissen:0,(g-1),(g-1)...=1
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:03 Do 07.12.2006 | | Autor: | chief |
hmmm
ich soll doch p und q in Abhängigkeit von g angeben. Aus deinen 2 Beispielen würde ich mal folgern, dass p = 21 und unabhängig von g ist, q aber von g abhängt. Stimmt das soweit ?
gruß patrick
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:32 Do 07.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Do 07.12.2006 | | Autor: | chief |
ich muss sagen dass ich nciht wirklich dahinter komme wie es aussehen soll. wenn z.b. g=10 dann sollte es doch so aussehen: 2/10+1/100+2/1000 ....
ich versteh nicht ganz wieso dann, wenn g variable, immer eine 21 im zähler stehen soll.
0,(g-1),(g-1)...=1 was bedeutet das denn jetzt ?
gruß patrick
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:14 Do 07.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast eine [mm] Reihe:2*g+1*g^2+2*g^3+1*g^4+... [/mm] beinahe geometrische Reihe , die Summe aus 2 geometrischen Reihen! die solltest du selbst finden!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:53 Do 07.12.2006 | | Autor: | chief |
vielen Dank!
den rest werde ich hoffentlich selbst schaffen ;)
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