gauß jordan algo < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:40 Sa 25.11.2006 | | Autor: | AriR |
hey leute,
versuche mir gerade den gauß-jordan algorithmus klar zu machen nochmal und stoße dabei auf folgendes problem.
also man hat ja einen ggb. matrix A und will diese zB auf die einheitsmatrix E bringen, also ist ein C gesucht, sodass gilt:
E=AC=CA
dieses C ist dann die einheitsmatrix multipliziert mit den nötigen elementarmatritzen, die A auf E bringen, wenn ich mich nicht täusche. diese elementarmatritzen werden aber doch alle von links mit A multipliziert, demnach hat man doch nur E=CA aber woraus kann man direkt schließen, dass CA=AC? wenn man AC berechnet, wendet man doch sozusagen die schritte der gaußelimination auf die spalten von A an, aber das muss doch nich wieder E ergeben oder?
kann mir da vielleicht einer von euch weiterhelfen bitte?
danke und gruß
Ari
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 Sa 25.11.2006 | | Autor: | SEcki |
> doch nur E=CA aber woraus kann man direkt schließen, dass
> CA=AC? wenn man AC berechnet, wendet man doch sozusagen die
> schritte der gaußelimination auf die spalten von A an, aber
> das muss doch nich wieder E ergeben oder?
Es ergibt es aber, das ist aber nicht total offensichtlich - das sollte man beweisen! Generell gilt in einer Gruppe, das das rechts-inverse auch das links-Inverse ist. Das kann man allgemein beweisen und damit zeigen.
SEcki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:03 Sa 25.11.2006 | | Autor: | AriR |
weißt du vielleicht wo ich einen solchen beweis finden kann? am besten irgendwo im internet.
danke und gruß
Ari
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 Sa 25.11.2006 | | Autor: | SEcki |
> weißt du vielleicht wo ich einen solchen beweis finden
> kann? am besten irgendwo im internet.
zB Fischer, Lineare ALgebra. Ansosnten ein Algebra, ein LinaAlg-Skript. Irgenden LinAlg-Buch etc pp
SEcki
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