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gebrochen rat. Fkt.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:58 So 20.02.2011
Autor: Palme

Aufgabe
gegeben ist : [mm]f(x)= \left( \bruch{x^2-2x-1}{x} \right) [/mm]

gesucht ist :

- Definitionsbereich und Pole
- Verhalten für x gegen +/- unendlich

Hallo,

-als Definitionsbereich habe ich alle reellen Zahlen  außer 0
-Pol ist bei x1=0

-Asymptote:y=x-2                                                                                                                  
Meine Frage ist. Gibt es bei x=0 nicht auch eine Asymptote?

Jeder Pol bedeutet doch, dass dort auch eine Asymptote ist oder ?

        
Bezug
gebrochen rat. Fkt.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:03 So 20.02.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Palme,


> gegeben ist : [mm]f(x)= \left( \bruch{x^2-2x-1}{x} \right)[/mm]
>
> gesucht ist :
>
> - Definitionsbereich und Pole
>  - Verhalten für x gegen +/- unendlich
>  Hallo,
>
> -als Definitionsbereich habe ich alle reellen Zahlen  
> außer 0 [ok]

Kannst du so eintippen: \IR\setminus\{0\}

[mm]\IR\setminus\{0\}[/mm] - sieht stylischer aus ;-)

>  -Pol ist bei x1=0 [ok]
>
> -Asymptote:y=x-2                                            [ok]
>                                                            
>          
> Meine Frage ist. Gibt es bei x=0 nicht auch eine Asymptote?

Ja, wenn du so willst eine senkrechte Asymptote, eine Polstelle halt ...

>
> Jeder Pol bedeutet doch, dass dort auch eine Asymptote ist
> oder ?

Eine senkrechte sozusagen ...

Aber ich glaube, man unterscheidet zwischen Asymptote und Polstelle und spricht statt von senkrechter Asymptote dann eher von Polstelle (darum heißen die Stelle auch Pole)

Gruß

schachuzipus

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