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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 Mo 20.10.2008 | | Autor: | robertl |
| Aufgabe | hallo,
die funktion lautet
fa(x)= [mm] e^x/ [/mm] x-a wobei a der parameterist und e=eulerische zahl
ps. noch eine frage dazu wie kann ich fa(x)<<< a klein schreiben in den index?
aber die Hauptaufgabe ist die Ableitung dieser Funktion! |
abgeleitet wäre es
fa´(x)= [mm] (e^x*(x-a) [/mm] - [mm] e^x*1 [/mm] ) / [mm] (x-a)^2 [/mm] (Quotientenregel angewandt)
[mm] =(e^x*(x-a) -e^x [/mm] ) [mm] /(x-a)^2
[/mm]
wär diese ableitung korrekt???
anderst aufgeschrieben wäre fa´(x)= [mm] (x*e^x-ae^x-e^x) [/mm] / [mm] (x-a)^2
[/mm]
oder?
kann man das noch vereinfachen???
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> ps. noch eine frage dazu wie kann ich fa(x)<<< a klein
> schreiben in den index?
>
Hallo,
einen Unterstrich _ und dann das a. Wenn Du mehr im Index haben willst, setze das, was in den Index soll, in geschweifte Klammern.
Du findest so etwas auch in den Eingabehilfen unterhalb des Eingabefensters.
> hallo,
> die funktion lautet
> [mm] f_a(x)=[/mm] [mm]e^x/[/mm] (x-a) wobei a der
> parameterist und e=eulerische zahl
> aber die Hauptaufgabe ist die Ableitung dieser Funktion!
> abgeleitet wäre es
> [mm] f_a'(x)=[/mm] [mm](e^x*(x-a)[/mm] - [mm]e^x*1[/mm] ) / [mm](x-a)^2[/mm]
Ja, richtig.
> (Quotientenregel angewandt)
> [mm]=(e^x*(x-a) -e^x[/mm] ) [mm]/(x-a)^2[/mm]
> wär diese ableitung korrekt???
> anderst aufgeschrieben wäre fa´(x)= [mm](x*e^x-ae^x-e^x)[/mm] /
> [mm](x-a)^2[/mm]
> oder?
> kann man das noch vereinfachen???
Du kannst das so schreiben:
[mm] f'_a(x)=\bruch{e^x*(x-a) -e^x}{(x-a)^2}=\bruch{e^x*(x-a-1)}{(x-a)^2}.
[/mm]
Das bietet sich insbesondere für die bei Kurvendiskussionen jetzt folgende berechnung der Nullstellen von [mm] f_a' [/mm] an.
Gruß v. Angela
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