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gebrochenrationale Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:59 Sa 26.03.2005
Autor: sophyyy

Hallo

woran kann ich erkennen, wenn ich  nur die Funktion sehe, ob es sich um eine behebbare Definitionslücke oder eine Asymptote handelt??

z.B. ist bei 1/(x+1)  bzw. 1/(x+1)² es eine Asymptote.  
bei (x+1) /[(x+1)(x-2)] gibt esnoch zusätzlich eine definitionslücke bei -1 aber eine Asymptote bei 2!


wie sehe ich das??

danke im voraus!

        
Bezug
gebrochenrationale Funktionen: antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:32 Sa 26.03.2005
Autor: hobbymathematiker


> Hallo
>  
> woran kann ich erkennen, wenn ich  nur die Funktion sehe,
> ob es sich um eine behebbare Definitionslücke oder eine
> Asymptote handelt??
>  
> z.B. ist bei 1/(x+1)  bzw. 1/(x+1)² es eine Asymptote.  
> bei (x+1) /[(x+1)(x-2)] gibt esnoch zusätzlich eine
> definitionslücke bei -1 aber eine Asymptote bei 2!
>  
>
> wie sehe ich das??
>  
> danke im voraus!

Hallo

Eine Definitionslücke liegt dann vor wenn  Nenner sowie Zähler in [mm] x_1 [/mm] eine Nullstelle
haben.

eine Polstelle wenn nur der Nenner eine Nullstelle hat

Schau MBDefinitionslücke mal hier.

Gruss
Eberhard



Bezug
                
Bezug
gebrochenrationale Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:26 Sa 26.03.2005
Autor: sophyyy

danke -

also kann ich sagen, wenn zähler und nenner z.B. beides mal (x-1) enthalten würden, also kürzbar wäre, daß dann "nur" eine Definitionslücke vorliegt!

Bezug
                        
Bezug
gebrochenrationale Funktionen: Genau!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:22 So 27.03.2005
Autor: Loddar

Hallo sophyyy!


> also kann ich sagen, wenn zähler und nenner z.B. beides mal
> (x-1) enthalten würden, also kürzbar wäre, daß dann "nur"
> eine Definitionslücke vorliegt!

[daumenhoch] Stimmt ...


Gruß
Loddar


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