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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Sa 28.11.2009 | | Autor: | Tilo42 |
| Aufgabe | 1. Zeigen sie, dass sich die Graphen f(x) = x³ + 1 und g (x) = x² +2 in einem Punkt berühren und geben sie die gemeinsame Tangente an.
2. Wie muss der Parameter a gewählt werden, damit sich die Graphen der beiden Funktionen f ( x ) = -x² +6x -6 und g(x) x² + 3x + a berühren.
3. f(x) = -1/2 x² + 2x +2
a) Eine Gerade durch den Punkt P ( -1/0 ) schneidet den Graphen von f an der Stelle x=3. Geben sie die Geradengleichung und die Größe des Schnittwinkels an.
b ) Welche Gerade duruch den Punkt P ( -1/0 ) ist Tangente an den Graphen von f? |
bei 1. habe ich die Ableitung der Funktionen gebildet und gleichgesetzt, habe es dann mit der p-q formel gelöst, weiß aber nicht was ich dann weiter machen soll
2. auch die ableitung gebildet und x = -3/2 rausbekommen, weiß aber nicht wie ich das a in zusammenhang bringen soll
3. a) habe ich g (x ) = 2,375x + 2,375 und Schnittwinkel alpha = 67,2 grad raus
b ) verstehe ich nicht wie ich vorgehen soll
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Hallo!
1. f(x) und g(x) berühren sich nicht, sondern schneiden sich.
2. Ableitungen gleich setzten (hast du gemacht) -> x-Wert in f(x) einsetzen -> f(x)=g(x) nach a umstellen
3.a) Aus deinen Angaben kann man leider deine Rechnung nicht nachvollziehen. Irgendwie musst du ja was mit der Ableitung bei x=3 gemacht haben und außerdem die Gerade durch die beiden Punkte P und Q(3|f(3)) gebildet haben.
b) Hier hilft eine Skizze. Denn x=-1 ist eine Nullstelle der Funktion f(x). Der Punkt liegt also auf der Funktion und dann sollte es kein Problem sein eine Tangente zu bestimmen.
Viel Erfolg,
Roland.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:57 Sa 28.11.2009 | | Autor: | Tilo42 |
ich habe es halbwegs verstanden.
1. weiß ich nicht wie ich vorgehen soll, da ich nicht weiß wie ich den punkt berechnen soll, wenn da x³ steht und wie ich dann die tangente berechnen soll.
2. komme ich auf a = - 10,5 ist das richtig?
3. komme ich bei a) g ( x ) = 2,375x + 2,375 habe hier den gemeinsamen punkt q ( 3/9,5 ) genommen und den Punkt P ( -1/ 0 ) genommen und in g( x ) = mx+n eingesetzt
und dann den arcustan von m genommen bei der Geraden
b ) habe ich als ableitung f`(x) = -x +2. damm für x -1 eingesetzt und dann war f`(x ) = 3 und das in g ( x) eingesetzt
also g(x = = 3x + n und nun den Punkt P ( - 1/0 ) eingesetzt und kam dann auf g ( x) = 3x+3
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Hallo,
1. Zeichne mal beide Grafen! Sie berühren sich offenbar nicht, sondern schneiden sich. Ich kann mir das nur so erklären, dass die Aufgabenstellung einen kleinen Fehler hat.
2. Es wird hier immer gern gesehen, wenn der Fragensteller seinen Lösungsweg aufschreibt. Das macht die ganze Sache nachvollziehbarer und erspart dem Beantworter das mühsame Nachrechnen. Aber überprüfen kannst du dein Ergebnis leicht selbst, indem du beide Grafen einmal zeichnest und nach Schnitt- bzw. Berührungspunkten Ausschau hältst. (Meiner Meinung nach ist dein Ergebnis falsch.)
3. a) Wie kommst du auf den gemeinsamen Punkt Q? Der muss doch auf f(x) liegen. Es kann natürlich auch hier passiert sein, dass sich ein kleiner Fehler in die Aufgabenstellung geschlichen hat, so dass man es jetzt nicht mehr nachvollziehen kann. Allerdings sollst du den Schnittwinkel der Geraden mit der Funktion berechnen. Dazu brauchst du auch noch den Anstieg der Funktion am Punkt Q. Dann beide Anstiege berechnen (also die Winkel) und voneinander subtrahieren (eine Skizze wirkt hier auch wieder wahre Wunder, denn dadurch sieht man was man wirklich machen muss)
b) Das sieht gut aus! Hab nichts auszusetzen.
Viel Erfolg noch,
Roland.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:09 So 29.11.2009 | | Autor: | Tilo42 |
komme irgendwie nicht weiter, kann jemand mir vielleicht die lösungen geben, dass ich weiß ob ich richtig gerechnet habe, weil den rechenweg aufschreiben dauert irgendwie sehr lange,
falls jemand doch so nett wäre lösung + rechenweg wär natürlich perfekt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 So 29.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tilo!
Nein, so funktioniert das hier nicht (siehe dazu auch unsere Forenregeln).
Poste Deine Ergebnisse mit Zwischenschritten, und wir kontrollieren das gerne.
Aber Lösungen mit kompletten Lösungswegen gibt es hier nicht ...
Gruß
Loddar
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