gemeinsamer Punkt von Parabel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 Di 13.09.2005 | | Autor: | Beliar |
Hallo,
kann mir jemand sagen wie ich die gemeinsamen Punkte von Parabel und Gerade bekomme, die Wege die ich versucht habe funktionieren nicht (gleichsetzen).
[mm] y=x^2-x-6
[/mm]
y= 2x-2
habe sie über einen Funktionplotter eingegeben und weiss wie sie aussehen müssen. Komme aber nicht in die nähe des Resultats, habe eine leere Menge.
Danke für jeden Tipp
Beliar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:16 Di 13.09.2005 | | Autor: | Infinit |
Hallo Beliar,
die gemeinsamen Punkte von Parabel und Gerade lassen sich finden, indem man die Gleichungen beider Kurven gleichsetzt. Also:
[mm] x^{2} [/mm] - x- 6 = 2x -2
Am einfachsten holt man nun die rechte Seite auf die linke Seite der Gleichung rüber und erhält so:
[mm] x^{2}-3x-4 [/mm] = 0
Diese quadratische Gleichung lässt sich mit der pq-Formel aus der Mittelstufe lösen. Man erhält zwei Werte für x und an diesen Punkten haben Parabel und Gerade gemeinsame Punkte. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, so ist dies bei den x-Werten für -1 und 4 der Fall. Sollte mit Deinem Plot übereinstimmen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 Di 13.09.2005 | | Autor: | Beliar |
Ja völlig in ordnung.
Ich habe beim bestimmen der Diskriminaten die -4 nicht richtig beachtet, -(-4) sind ja +4 dadurch wurde sie < 0 und darum auch die Leere Menge.
Danke
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Huhu Beliar,
also ich habe auch dass Gleichsetzungsverfahren benutzt und bei mir funktionierts.
x²-x-6 =2x-2 / -2x
x²-3x-6=-2 /+2
x²-3x-4=0
[mm] \bruch{3}{2}+\wurzel{\bruch{9}{4}+4}=4
[/mm]
[mm] \bruch{3}{2}-\wurzel{\bruch{9}{4}+4}=-1
[/mm]
die Y-Werte müsstest du ja selber raus bekommen;)
Lg Firegirl
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