geometrie < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 Sa 04.06.2005 | | Autor: | Waltraud |
Hallo, ich aheb mal eine Frage. Und zwar geht es um Spiegelung von Kreisen.
Die Aufgabe lautet: Zeichnen Sie 2 Kreise mit gleichem Radius, die sich nicht schneiden und geben sie a) eine Drehung und b) eine Verschiebuing an, so dass der eine Kreis das Bild des anderen ist.
Die Verschiebung verstehe ich ja, aber mit der Drehung komme ich nicht zurecht. Jetzt meine Frage ist das Drehzentrum auch gleich der Mittelpunkt? Oder wähle ich irgendeinen anderen Punkt als Drehzentrum aus?
Mein 2. Problem liegt in der Frage: Weshalb bleiben alle Eigenschaften, die bei einer Geradenspiegelung erhalten bleiben, auch bei einer Drehung erhalten? Gilt auch die Umkehrung?
Hier weiß ich leider keinen Ansatz. Bitte auch hier um Hilfe.
Vielen Dank im Voraus. Gruß Juliane
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:47 Sa 04.06.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Juliane,
> Hallo, ich aheb mal eine Frage. Und zwar geht es um
> Spiegelung von Kreisen.
> Die Aufgabe lautet: Zeichnen Sie 2 Kreise mit gleichem
> Radius, die sich nicht schneiden und geben sie a) eine
> Drehung und b) eine Verschiebuing an, so dass der eine
> Kreis das Bild des anderen ist.
>
> Die Verschiebung verstehe ich ja, aber mit der Drehung
> komme ich nicht zurecht. Jetzt meine Frage ist das
> Drehzentrum auch gleich der Mittelpunkt? Oder wähle ich
> irgendeinen anderen Punkt als Drehzentrum aus?
Du kannst jeden Punkt, der von den beiden Mittelpunkten (ich nenne sie M_ und [mm] M_2) [/mm] gleich weit entfernt ist, als Drehzentrum nehmen.
Nimmst du z.B. den Mittelpunkt der Strecke [mm] \overline{M_1M_2}, [/mm] so kannst du den einen Kreis durch eine Drehung um 180° auf den anderen abbilden. Nimmst du einen anderen Punkt der von [mm] M_1 [/mm] und [mm] M_2 [/mm] gleich weit entfernt ist, so hast du einen anderen Drehwinkel. Mache dir eine Zeichnung, dann siehst du selbst, welches jeweils der Drehwinkel ist.
>
> Mein 2. Problem liegt in der Frage: Weshalb bleiben alle
> Eigenschaften, die bei einer Geradenspiegelung erhalten
> bleiben, auch bei einer Drehung erhalten? Gilt auch die
> Umkehrung?
Die Geradenspiegelung und die Drehung sind beide Kongruenzabbildungen. Es gibt nur einen wesentlichen Unterschied: Bei der Drehung bleibt der Drehsinn einer Figur erhalten, bei der Geradenspiegelung wird er umgekehrt.
Reicht dir das als Information?
> Hier weiß ich leider keinen Ansatz. Bitte auch hier um
> Hilfe.
>
> Vielen Dank im Voraus. Gruß Juliane
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
|
