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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:21 Do 06.03.2014 | | Autor: | rollroll |
| Aufgabe | Die Zerstörung des tropischen Regenwaldes schreitet unaufhaltsam voran. Mittel- und Südamerika wiesen im Jahr 1980 einen Bestand von 524 Millionen Hektar und eine jährliche Abnahmerate von 2,3 % auf. (Das heißt, jährlich gehen 2,3 % des Bestandes des Vorjahres verloren.) [mm] a_n [/mm] gebe den Regenwaldbestand n Jahre nach 1980 in Millionen Hektar an.
a) Berechne für Mittel- und Südamerika den Regelwaldbestand im Jahr 2014.
b) In welchem Jahr ist der Regenwaldbestand auf die Hälfte des Wertes von 1980 gesunken?
c) Wie viel Hektar Wald wurde im Zeitraum von 1980 bis 2014 (inklusive) insgesamt zerstört? |
Hallo,
a) [mm] a_{34} [/mm] = [mm] 524(0,977)^{34}
[/mm]
b) [mm] t=\bruch{-log2}{log0,977}
[/mm]
c) Mir ist unklar, was ich hier machen soll... [mm] a_{34} [/mm] habe ich ja schon ausgerechnet. Und S=524 * [mm] \bruch{1-(0,997)^{35}}{1-0,997} [/mm] auszurechnen macht wohl keinen Sinn. Denn es kommt 17434.8 heraus. Das wäre ja mehr als am Anfang vorhanden war...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:02 Do 06.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> Die Zerstörung des tropischen Regenwaldes schreitet
> unaufhaltsam voran. Mittel- und Südamerika wiesen im Jahr
> 1980 einen Bestand von 524 Millionen Hektar und eine
> jährliche Abnahmerate von 2,3 % auf. (Das heißt,
> jährlich gehen 2,3 % des Bestandes des Vorjahres
> verloren.) [mm]a_n[/mm] gebe den Regenwaldbestand n Jahre nach 1980
> in Millionen Hektar an.
>
> a) Berechne für Mittel- und Südamerika den
> Regelwaldbestand im Jahr 2014.
> b) In welchem Jahr ist der Regenwaldbestand auf die
> Hälfte des Wertes von 1980 gesunken?
> c) Wie viel Hektar Wald wurde im Zeitraum von 1980 bis
> 2014 (inklusive) insgesamt zerstört?
> Hallo,
>
> a) [mm]a_{34}[/mm] = [mm]524(0,977)^{34}[/mm]
Stimmt.
>
> b) [mm]t=\bruch{-log2}{log0,977}[/mm]
Stimmt auch.
>
> c) Mir ist unklar, was ich hier machen soll... [mm]a_{34}[/mm] habe
> ich ja schon ausgerechnet. Und S=524 *
> [mm]\bruch{1-(0,997)^{35}}{1-0,997}[/mm] auszurechnen macht wohl
> keinen Sinn. Denn es kommt 17434.8 heraus. Das wäre ja
> mehr als am Anfang vorhanden war...
So ist es.
Probieren wirs mal so:
Stell Dir vor, dass Du im Jahre 1980 ein Vermögen von 524 Mio € geerbt hast. Dieses Geld hast Du unter Deiner Matratze liegen und lebst seit 1980 davon (ein Einkommen hast Du nicht (brauchst Du auch nicht, bei soviel Schotter)).
Mit Entsetzen stellst Du fest: Ende 2014 hast Du nur noch [mm] a_{34} [/mm] Mio €.
Nun fragt Dich der FRED:
"wieviel Kohle hast Du im Zeitraum von 1980 bis 2014 ausgegeben ?".
Gruß FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:06 Do 06.03.2014 | | Autor: | rollroll |
Achso, also [mm] 524-a_{34}? [/mm]
Wie müsste denn die Frage lauten damit die summenformel zum Einsatz käme?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:26 Do 06.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> Achso, also [mm]524-a_{34}?[/mm]
Bingo ! Bekomme ich twas ab von Deinem Geld ? Genug hast Du ja noch.
> Wie müsste denn die Frage lauten damit die summenformel
> zum Einsatz käme?
Überlege Dir doch mal, ob und was die Summe
[mm] a_0+a_1+...+a_{34}
[/mm]
sinnvolles bedeuten könnte.
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:56 Do 06.03.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
du kannst, wenn du es nicht einfach willst die Summe aus den Verlusten bilden. also berechen den Verlust im ersten Jahrm, im zweiten, usw bis zum n ten, dann bilde die Summe. Das ist natürlich für so ein einfaches Beispiel umstandlich abe wenn du unbedingt ne Summe willst....
Gruß leduart
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