geometrische Folge < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 So 27.04.2008 | | Autor: | kloeten |
| Aufgabe | Zwischen den Zahlen 16 und 1024 sollen fünf Zahlen so eingeschaltet werden, dass eine neue geometrische Folge 1.Ordnung entsteht.
Wie lauten der Quotient q und die einzuschaltenden Zahlen? |
Bei dieser Aufgabe hab ich überhaupt keine Ahnung wie man sie lösen.Ich hoffe ihr könnt mir einen Tip geben.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 So 27.04.2008 | | Autor: | abakus |
> Zwischen den Zahlen 16 und 1024 sollen fünf Zahlen so
> eingeschaltet werden, dass eine neue geometrische Folge
> 1.Ordnung entsteht.
> Wie lauten der Quotient q und die einzuschaltenden Zahlen?
> Bei dieser Aufgabe hab ich überhaupt keine Ahnung wie man
> sie lösen.Ich hoffe ihr könnt mir einen Tip geben.
Hallo,
der Quotient zweier aufeinanderfolgender Glieder ist bei geometrischen Folgen konstant, also
[mm] a_2:a_1=a_3:a_2=a_4:a3=...=a_n:a_{n-1}=q
[/mm]
Als Produkt geschrieben:
[mm] a_2=q*a_1
[/mm]
[mm] a_3=q*a_2=q*q*a_1=q^2*a_1
[/mm]
...
Bei dir gilt [mm] a_1=16, [/mm] dann kommen 5 weitere Glieder [mm] (a_2 [/mm] bis [mm] a_6), [/mm] und [mm] a_7 [/mm] soll dann 1024 sein.
[mm] a_7 [/mm] bekommst du, wenn du [mm] a_1 [/mm] sechsmal mit q multiplizierst, also
[mm] 16*q^6=1024.
[/mm]
Stelle das nach q um, und du kannst aus [mm] a_1 [/mm] schrittweise die 5 folgenden Glieder berechnen.
Viele Grüße
Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:49 So 27.04.2008 | | Autor: | kloeten |
Erstmal vielen Dank für die Antwort , hab's jetzt verstanden.
Hab gerade gesehen dass mir da ein Mathe-Lehrer geantwortet und da kann ich doch gleich ne' Frage loswerden.
Sie sind zwar Gymnasiallehrer können mir aber vielleicht trotzdem sagen wie groß dich Chance (oder besser Gefahr) ist das Aufgaben zu Arithmetischen Folgen/Reihen oder Exponentialgleichungen in der Realschulprüfung vorkommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:56 So 27.04.2008 | | Autor: | abakus |
> Erstmal vielen Dank für die Antwort , hab's jetzt
> verstanden.
> Hab gerade gesehen dass mir da ein Mathe-Lehrer
> geantwortet und da kann ich doch gleich ne' Frage
> loswerden.
> Sie sind zwar Gymnasiallehrer können mir aber vielleicht
> trotzdem sagen wie groß dich Chance (oder besser Gefahr)
> ist das Aufgaben zu Arithmetischen Folgen/Reihen oder
> Exponentialgleichungen in der Realschulprüfung vorkommen.
Tut mir leid, aber zu Inhalten der Realschulprüfung fehlen mir absolut die Erfahrungen, außerdem wird das in den einzelnen Bundesländern auch etwas variieren.
Vielleicht googelst du mal nach "Prüfungsaufgaben Mathematik Realschule (Name deines Bundeslandes)". Wenn du dort Aufgaben der letzten Jahre findest, hast du wenigstens einen Überblick über das, was möglich ist.
Solltest du selbst nichts finden, dann frage noch mal im Forum (unter Angabe deines Bundeslands) nach Quellen für diese Aufgaben.
Viele Grüße
Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:59 So 27.04.2008 | | Autor: | kloeten |
Also in den letzen Jahren sind derartige Aufgaben nicht drangekommen.
Aber wer weiß ob das so bleibt??
Auf jeden Fall nochmal Danke für die Hilfe!
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