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| Aufgabe | Geben Sie einen geschlossenen Ausdruck für folgende Potenzreihe an:
[mm] \summe_{n=0}^{\infty}~\bruch{x^{n+3}}{n!} [/mm] |
Hallo zusammen,
wie sieht denn bitte ein geschlossener Ausdruck aus und wie erstellt man ihn?
Danke schonmal
Grüße
Slartibartfast
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> Geben Sie einen geschlossenen Ausdruck für folgende
> Potenzreihe an:
> [mm]\summe_{n=0}^{\infty}~\bruch{x^{n+3}}{n!}[/mm]
> Hallo zusammen,
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> wie sieht denn bitte ein geschlossener Ausdruck aus und wie
> erstellt man ihn?
Etwa so?
[mm]\sum_{n=0}^\infty \frac{x^{n+3}}{n!}=x^3\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}=x^3\mathrm{e}^x[/mm]
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ah, das sieht nicht schlecht aus und ist zudem einleuchtend - vielen Dank!
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