geschlossener kreis < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Sa 26.06.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | die strecke g(s) = [mm] \bruch{s-2}{(s+4)(s+6)} [/mm] soll mit einem P regler geregelt werden
stellen sie anhand der ÜF des offenen Kreises die des geschlossenen kreises dar: [mm] G(s)=K\bruch{s-2}{(s+4)(s+6)} [/mm] |
also erstmal, wo ist denn der unterschied zwischen offenen und geschlossener regelkreis, meiner meinung nach ist, sobald ich eine rückkopplung hab der regelkreis geschlossen?
leider hab ich keinen schimmer wie ich ansetzten soll!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:26 So 27.06.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo domerich,
das solltet ihr aber gehabt haben, denn dies ist eine grundsätzliche Eigenschaft einer Regelkreisstruktur.
Beim offenen Regelkreis schneidet man die Rückkopplung vor dem Differenzenknoten auf und man stellt dann fest, dass die Übertragungsfunktion dieses aufgeschnittenen Regelkreises nichts weiter ist als das Produkt der Übertragungsfunktionen von Regler und Strecke. Diese Funktion hast Du ja sogar schon vorgegeben durch [mm] G(s) [/mm]. Mit dem Regler als [mm] G_R (s) [/mm] und der Strecke als [mm] G_S (s) [/mm] bekommst Du für die Übertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises
$$ [mm] G_{Regel}(s) [/mm] = [mm] \bruch{G_S (s)}{1+G_S(s) G_R (s)} [/mm] $$
Hier taucht im Nenner die ÜF des offenen Regelkreises auf und so kommt man auf ein
$$ [mm] G_{Regel} [/mm] (s) = [mm] \bruch{\bruch{G(s)}{K}}{1+G(s)} \, [/mm] . $$
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:39 Mo 12.07.2010 | | Autor: | domerich |
> Hallo domerich,
> das solltet ihr aber gehabt haben, denn dies ist eine
> grundsätzliche Eigenschaft einer Regelkreisstruktur.
> Beim offenen Regelkreis schneidet man die Rückkopplung vor
> dem Differenzenknoten auf und man stellt dann fest, dass
> die Übertragungsfunktion dieses aufgeschnittenen
> Regelkreises nichts weiter ist als das Produkt der
> Übertragungsfunktionen von Regler und Strecke. Diese
> Funktion hast Du ja sogar schon vorgegeben durch [mm]G(s) [/mm]. Mit
> dem Regler als [mm]G_R (s)[/mm] und der Strecke als [mm]G_S (s)[/mm] bekommst
> Du für die Übertragungsfunktion des geschlossenen
> Regelkreises
> [mm]G_{Regel}(s) = \bruch{G_S (s)}{1+G_S(s) G_R (s)}[/mm]
das verstehe ich, wenn oben ein ein [mm] G_S [/mm] Glied ist und als negative Rückkopplung ein [mm] G_R [/mm] ist.
> Hier
> taucht im Nenner die ÜF des offenen Regelkreises auf und
> so kommt man auf ein
> [mm]G_{Regel} (s) = \bruch{\bruch{G(s)}{K}}{1+G(s)} \, .[/mm]
>
hier werde ich leider einfach nicht schlau, woraus resultiert das denn?
> Viele Grüße,
> Infinit
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Hallo domerich,
> > [mm]G_{Regel}(s) = \bruch{G_S (s)}{1+G_S(s) G_R (s)}[/mm]
>
> das verstehe ich, wenn oben ein ein [mm]G_S[/mm] Glied ist und als
> negative Rückkopplung ein [mm]G_R[/mm] ist.
>
>
> > Hier
> > taucht im Nenner die ÜF des offenen Regelkreises auf und
> > so kommt man auf ein
> > [mm]G_{Regel} (s) = \bruch{\bruch{G(s)}{K}}{1+G(s)} \, .[/mm]
> >
>
> hier werde ich leider einfach nicht schlau, woraus
> resultiert das denn?
[mm] G_{Regel}(s) [/mm] = [mm] \bruch{G_S (s)}{1+G_S(s) G_R (s)} [/mm]
wenn man einführt: G(s) = [mm] G_R(s)*G_S(s) [/mm] = [mm] K*G_S(s) [/mm] so wie es gegeben ist...
kannst du unter dem Bruchstrich ersetzen: [mm] \rightarrow [/mm] 1+G(s)
oben steht: [mm] G_S(s) [/mm] = [mm] \frac{G(s)}{K} [/mm] und damit hast du dann
[mm] G_{Regel} [/mm] (s) = [mm] \bruch{\bruch{G(s)}{K}}{1+G(s)}
[/mm]
soweit die Rechnung von Infinit.
Ich frage mich aber wieso er die Gesamtübertragungsfunktion nicht zu [mm] \frac{G(s)}{1 + G(s)} [/mm] angesetzt hat....oder habe ich grad ein falsches Blockschaltild im Hinterkopf?
>
Viele Grüße,
Christian
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