gleichung der ortskurve? < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 Do 19.01.2006 | | Autor: | shelley |
| Aufgabe | | E(2/3t;2/9 t³) ist die Ortskurve aller Extrema einer Schar. Bestimme die Gleichung der Ortskurve. Hat diese Ortskurve ein Maximum/Minimum? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
leider kann ich mit eigenen lösungsansätzen nicht dienen, da ich absolut keine ahnung hab, wo ich da überhaupt anfangen soll. in meinem mathebuch habe ich leider auch nichts brauchbares gefunden und meine leidensgenossen + lk-ler sind ebenfalls ratlos.
müsste da nicht eigentlich noch eine funktion gegeben sein??
ich hoffe hier kann mir jemand helfen. :/ ist wirklich wichtig.
lg
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Hi, shelley,
> E(2/3t;2/9 t³) ist die Ortskurve aller Extrema einer Schar.
> Bestimme die Gleichung der Ortskurve. Hat diese Ortskurve
> ein Maximum/Minimum?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> leider kann ich mit eigenen lösungsansätzen nicht dienen,
> da ich absolut keine ahnung hab, wo ich da überhaupt
> anfangen soll.
Ich vermute mal, Du meinst: [mm] E(\bruch{2}{3}t [/mm] ; [mm] \bruch{2}{9}t^{3}), [/mm] stimmt's?
Nun, dann schreiben wir zunächst x- und y-Koordinaten getrennt:
x = [mm] \bruch{2}{3}t [/mm] (***)
y = [mm] \bruch{2}{9}t^{3}.
[/mm]
Dann löst Du die Gleichung (***) nach t auf und setzt in die untere Gleichung ein; schon hast Du die Funktionsgleichung der Ortskurve.
(Es ergibt sich eine Funktion 3. Grades, die weder Max. noch Min. besitzt, dafür aber einen Terrassenpunkt hat.)
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:03 Fr 20.01.2006 | | Autor: | shelley |
DANKE, DANKE für deine hilfe!!! du hast mir wirklich sehr geholfen! :) jez weiss ich wenigstens, wie ich die aufgabe bearbeiten muss.
.. und mehr war das nich? ^^° hab gedacht, dass das umfängreicher wär.
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