gleichung mit brüchen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:43 Di 21.03.2006 | | Autor: | hertha |
| Aufgabe 1 | x
--- : 12 = 16
3 |
| Aufgabe 2 | 6 1
---- : x = ----
25 50 |
Ben geht in die 6 Klasse und behandelt Bruchrechnen. Seit ein paar Tagen geht es um Brüche in denen die Variable x zu berechnen ist. Sie ermitteln aber nicht die Lösung in dem die Gleichung nach x aufgelöst wird, wie ich das kenne, sondern irgendwie anders im Kopf. Die beiden Beispiele sind die einfachsten dabei, die meisten anderen haben ziemlich große Zahlen. Es muß also einen Trick geben, den Ben in der Schule nicht verstanden hat. Können sie uns helfen ? Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> x
> --- : 12 = 16
> 3
> 6 1
> ---- : x = ----
> 25 50
> Ben geht in die 6 Klasse und behandelt Bruchrechnen. Seit
> ein paar Tagen geht es um Brüche in denen die Variable x
> zu berechnen ist. Sie ermitteln aber nicht die Lösung in
> dem die Gleichung nach x aufgelöst wird, wie ich das
> kenne, sondern irgendwie anders im Kopf. Die beiden
> Beispiele sind die einfachsten dabei, die meisten anderen
> haben ziemlich große Zahlen. Es muß also einen Trick geben,
> den Ben in der Schule nicht verstanden hat. Können sie uns
> helfen ? Danke
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo
Bei mir kam in der Sechsten Klasse Bruchrechen dran und ich schätze es geht hier um die doppelbrüche und um x auflösen
[mm] \bruch{x}{3} [/mm] / [mm] \bruch{12}{1} [/mm] = 16 ist dasselbe wie
[mm] \bruch{x}{3}* \bruch{1}{12} [/mm] = 16 (man dividiert Brüche indem man sie mit ihrem Kehrwert multipliziert
jetzt multipliziert man die Brüche miteinander ( [mm] \bruch{x}{36} [/mm] ) und nimmt die gleichung nun mal 36, somit kommt raus x= 576
so ähnlich geht dann auch die 2. aufgabe
ansonsten weiß ich leider nicht wie die aufgabe gelößt werden soll, bzw, was der sinn der aufgabe ist
edit:
ich habe mir das noch mal angeschaut und glaube die lehrerin will auf das kürzen hinaus
[mm] \bruch{x}{3}* \bruch{1}{12} [/mm] = 16 | mal 12
[mm] \bruch{x}{1}* [/mm] 1 = 16 * 12 * 3 (bei dieser aufgabe kann man nicht kürzen)
x=576
[mm] \bruch{6}{25}/ \bruch{x}{1}= \bruch{1}{50} [/mm] ist dasselbe wie
[mm] \bruch{6}{25}* \bruch{1}{x}= \bruch{1}{50} [/mm] | mal x (um x aus den nenner zu kriegen)
[mm] \bruch{6}{25}* [/mm] 1 = [mm] \bruch{1*x}{50} [/mm] | mal 50 --> 50 wird druch 25 zu 2 gekürtzt
6*2=12=x
in den anderen aufgaben, können die größeren zahlen durch kürzen kleiner werden
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:33 Di 21.03.2006 | | Autor: | hertha |
| Aufgabe | x
--- : 12 = 16
3 |
SORRY, ich bin NICHT der Meinung die Antwort ist fehlerhaft - bin nur das erstemal im Forum und kenne mich noch nicht so aus (habe einfach nur bei dem rotem Punkt geklickt) Danke für die Mühe.
Wie soll ich jetzt den Status fehlerhaft korrigieren?
Mein Problem ist jetzt nur, dass bei dem von Ihnen beschriebenen Rechenweg doch wieder nach x hin aufgelöst wird. Oder wie könnte ich Ben erklären, dass man jetzt die gesamte Gleichung mit 36 multiplizieren muß?
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Hallo!
> x
> --- : 12 = 16
> 3
> SORRY, ich bin NICHT der Meinung die Antwort ist fehlerhaft
> - bin nur das erstemal im Forum und kenne mich noch nicht
> so aus (habe einfach nur bei dem rotem Punkt geklickt)
> Danke für die Mühe.
> Wie soll ich jetzt den Status fehlerhaft korrigieren?
Ich glaub, das geht bei normalen Mitgliedern gar nicht... Aber es wurde ja schon korrigiert. 
> Mein Problem ist jetzt nur, dass bei dem von Ihnen
> beschriebenen Rechenweg doch wieder nach x hin aufgelöst
> wird. Oder wie könnte ich Ben erklären, dass man jetzt die
> gesamte Gleichung mit 36 multiplizieren muß?
Mmh, vielleicht wurde in der Schule der Rechenweg einfach nur verkürzt aufgeschrieben?
Oder evtl. könnte man es sich so erklären:
[mm] \bruch{x}{3}:12=16
[/mm]
Da ein Bruchstrich nichts anderes bedeutet, als "geteilt durch", kann man das Ganze auch so schreiben:
[mm] \bruch{x}{3*12}=16
[/mm]
[mm] \gdw [/mm]
[mm] \bruch{x}{36}=16
[/mm]
und dann sieht man doch, dass mit 36 mutlipliziert werden muss, oder?
Ansonsten soll Ben nochmal nachfragen, wie das denn zu berechnen ist. Jedenfalls sehe ich da keinen allzu großen Sinn drin, es so zu machen, wie man nicht weiß, wie es gemacht wird. Ich würde es einfach ausführlich nach x auflösen - wer das kann, der kann solche Aufgaben lösen und ist damit auf der sicheren Seite. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo Hertha,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Man muß hier wohl 2 Schritte im Kopf machen.
[mm] \bruch{x}{3}:12=16
[/mm]
1. Den : auflösen - also hier mal 12
[mm] \bruch{x}{3}=16*12=192
[/mm]
2. Alle restlichen Zahlen auf die andere Seite bringen - also hier mal 3
x=192*3=576
Bei der anderen Aufgabe braucht man wohl 3 Schritte
[mm] \bruch{6}{25} [/mm] : x = [mm] \bruch{1}{50}
[/mm]
1. Den : auflösen - also hier mal x
[mm] \bruch{6}{25}= \bruch{x}{50}
[/mm]
Wenn man jetzt sieht das 2 *25= 50 kann man nat. direkt kürzen.
2. Beide Seiten mal 25
[mm] 6=\bruch{x}{2}
[/mm]
3. 6*2=x
Zusammenfassend würde ich sagen etwas anderes als nach x auflösen bleibt einem nicht übrig. Man sollte nur schauen ob man vereinfachen kann. - auch im Kopf.
viele Grüße
mathemaduenn
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