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Forum "Mathe Klassen 8-10" - gleichung nach x auflösen
gleichung nach x auflösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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gleichung nach x auflösen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:16 Mi 13.06.2012
Autor: GYM93

[mm] \bruch{x}{5} [/mm] + 2x = [mm] \bruch{6}{5} [/mm] x + 10      |*5

x + 2x                     = 5* ( [mm] \bruch{6}{5} [/mm] + 10 )    

x + 2x                     =  6x + 50                         | - 6x

-3x                          =   50                                 | :(-3)

             x                = - [mm] \bruch{50}{3} [/mm]

irgendwie kommt mir das falsch vor. Kann mir jemand sagen, wo der Fehler ist? glg



        
Bezug
gleichung nach x auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:18 Mi 13.06.2012
Autor: Dralnak

du hast 2x nicht *5 genommen

Bezug
                
Bezug
gleichung nach x auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 Mi 13.06.2012
Autor: GYM93

okay vielen dank :)
ich hab da noch eine weitere Frage:

Wenn die Aufgabe lautet:
Vereinfache und ziehe teilweise die Wurzel (falls möglich)

( 4 * [mm] \wurzel{6} [/mm] + [mm] \wurzel{2} [/mm] ) ²

muss ich dann die 1. Binomische Formel anwenden?
also:
= (4 [mm] \wurzel{6}) [/mm] ²  + 2* (4 [mm] \wurzel{6}) [/mm] +  [mm] \wurzel{2} [/mm] ) + 2


oder ist das falsch?

Bezug
                        
Bezug
gleichung nach x auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:37 Mi 13.06.2012
Autor: reverend

Hallo GYM93,

> Wenn die Aufgabe lautet:
>  Vereinfache und ziehe teilweise die Wurzel (falls
> möglich)
>  
> ( 4 * [mm]\wurzel{6}[/mm] + [mm]\wurzel{2}[/mm] ) ²
>  
> muss ich dann die 1. Binomische Formel anwenden?
>  also:
>  = (4 [mm]\wurzel{6})[/mm] ²  + 2* (4 [mm]\wurzel{6})[/mm] +  [mm]\wurzel{2}[/mm] ) + 2

Das kannst Du machen, aber in der Mitte stimmt etwas nicht!

> oder ist das falsch?

Man hätte auch direkt schon mal [mm] \wurzel{2} [/mm] ausklammern können (Achtung mit dem Quadrat!), aber das Ergebnis wird im Endeffekt natürlich das gleiche sein. Manchmal ist halt nur die Frage, auf welchem Weg man schneller dahin kommt.

Grüße
rev


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Bezug
gleichung nach x auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:05 Mi 13.06.2012
Autor: GYM93

vielen Dank!

also:
(4 [mm] \wurzel{6} [/mm] ) ² + 2 * ( 4 [mm] \wurzel{6} [/mm] * [mm] \wurzel{2} [/mm] ) + 2

= 24 +  8 [mm] \wurzel{6} [/mm] * 2 [mm] \wurzel{2} [/mm] + 2

= 26 + 8 [mm] \wurzel{6} [/mm] * 2

= 26 + [mm] 16\wurzel{6} [/mm]

stimmt das so? Vermutlich nicht :/ tut mir leid wegen der ganzen Fragerei. Aber ich muss mich für einen Aufnahmetest vorbereiten, und das Thema habe ich das letzte mal vor 4 Jahren behandelt.

Bezug
                                        
Bezug
gleichung nach x auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:08 Mi 13.06.2012
Autor: fred97


> vielen Dank!
>
> also:
>  (4 [mm]\wurzel{6}[/mm] ) ² + 2 * ( 4 [mm]\wurzel{6}[/mm] * [mm]\wurzel{2}[/mm] ) +
> 2
>  
> = 24 +  8 [mm]\wurzel{6}[/mm] * 2 [mm]\wurzel{2}[/mm] + 2

Es ist (4 [mm]\wurzel{6}[/mm] [mm] )^2=16*6=96 [/mm]


>  
> = 26 + 8 [mm]\wurzel{6}[/mm] * 2

Wo ist die [mm] \wurzel{2} [/mm] geblieben ?

FRED

>  
> = 26 + [mm]16\wurzel{6}[/mm]
>
> stimmt das so? Vermutlich nicht :/ tut mir leid wegen der
> ganzen Fragerei. Aber ich muss mich für einen Aufnahmetest
> vorbereiten, und das Thema habe ich das letzte mal vor 4
> Jahren behandelt.


Bezug
                                                
Bezug
gleichung nach x auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:12 Mi 13.06.2012
Autor: GYM93

AH richtig.. okay also:

= 96 + 16 [mm] \wurzel{6} [/mm] + [mm] \wurzel{2} [/mm] ja?

kann ich damit aufhören? oder fehlt noch was?

Bezug
                                                        
Bezug
gleichung nach x auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:25 Mi 13.06.2012
Autor: MathePower

Hallo GYM93,

> AH richtig.. okay also:
>  
> = 96 + 16 [mm]\wurzel{6}[/mm] + [mm]\wurzel{2}[/mm] ja?
>  


Es muss hier doch zunächst so lauten:

[mm]\left(4*\wurzel{6}\right)^{2} + 2*4*\wurzel{6}*\wurzel{2} + \left(\wurzel{2}\right)^{2}[/mm]

[mm]=96 + 2*4*\wurzel{6}*\wurzel{2} + \left(\wurzel{2}\right)^{2}[/mm]


> kann ich damit aufhören? oder fehlt noch was?


Gruss
MathePower

Bezug
                        
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gleichung nach x auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:37 Mi 13.06.2012
Autor: scherzkrapferl

es gilt:

[mm](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/mm]

und nicht

[mm](a+b)^2=a^2+2(a+b)+b^2[/mm]

!!

LG



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