www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - gradient berechnen
gradient berechnen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

gradient berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:20 Mi 08.06.2011
Autor: Stift

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo, ich habe eine augfgabe die ich nicht versteh weil ich kein hintergrund wissen habe da wir das noch nicht in der vorlesung hatten.
hab versucht zu googlen und zu verstehen aber es ist mir nicht klar.
also die aufgabe lautet
seien f,g,h, [mm] :\IR^2->\IR [/mm] gegebn durch
f(x,y)=x-y, [mm] g(x,y)=x^2+2y, h(x,y)=x^2+y^2 [/mm]
Aus dem Internet weiß ich dass ich das ableiten muss. Aber nach x oder y?
Und was sagt mir das.
kann mir das jemand erklären vielleicht anhand eines bsp.
gruß

        
Bezug
gradient berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:31 Mi 08.06.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Stift,


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Hallo, ich habe eine augfgabe die ich nicht versteh weil
> ich kein hintergrund wissen habe da wir das noch nicht in
> der vorlesung hatten.
> hab versucht zu googlen und zu verstehen aber es ist mir
> nicht klar.
>  also die aufgabe lautet
>  seien f,g,h, [mm]:\IR^2->\IR[/mm] gegebn durch
>  f(x,y)=x-y, [mm]g(x,y)=x^2+2y, h(x,y)=x^2+y^2[/mm]

Das ist bloß eine Voraussetzung und keine Aufgabenstellung ...

Dem Titel des Artikels entnehme ich, dass du jeweils den Gradienten von [mm]f,g,h[/mm] ausrechnen sollst?!

Nun, der Gradient [mm]\nabla f(x,y)[/mm] ist der Vektor, der die ersten partiellen Ableitungen enthält.

[mm]\nabla f(x,y)=\vektor{\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)\\ \frac{\partial f}{\partial y}(x,y)}[/mm] oder anders geschrieben [mm]=\vektor{f_x(x,y)\\ f_y(x,y)}[/mm]

Du musst also jeweils die ersten partiellen Ableitungen berechnen und sie in einen Vektor stopfen.

Ich mach's mal für f:

Es ist [mm]f(x,y)=x-y[/mm].

Damit [mm]f_x(x,y)=1[/mm], denn du leitest nach x ab, behandelst dann y wie eine Konstante. Hier ist es eine additive Konstante; die wird bei der Ableitung zu 0. Genausogut könnte dort statt [mm]x-y[/mm] stehen [mm]x-3[/mm]; wenn du das ableitest, kommt 1 raus.

Weiter: [mm]f_y(x,y)=-1[/mm], denn ... klar?

Also [mm]\nabla f(x,y)=\vektor{1\\ -1}[/mm] - hängt hier gar nicht mehr von x,y ab ...

>  Aus dem
> Internet weiß ich dass ich das ableiten muss. Aber nach x
> oder y?
>  Und was sagt mir das.
>  kann mir das jemand erklären vielleicht anhand eines
> bsp.
>  gruß

Nun gehe mal die anderen beiden an ...

Gruß

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
gradient berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:45 Mi 08.06.2011
Autor: Stift

Danke echt ne super erklärung.
Ist das dann so richtig
für g(x,y)=2x (nach x)
g(x,y)= 2y (nach y)
und h(x,y)=2x (naxh x)
und h(x,y)=2y

Also g: [mm] \vektor{2x \\ 2y} [/mm]
und h : [mm] \vektor{2x \\ 2y} [/mm]
Ist das richtig??? Bin ich dann jetzt schon fertig?

Bezug
                        
Bezug
gradient berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:51 Mi 08.06.2011
Autor: Diophant

Hallo,

bei der h) sollte es

[mm] \nabla h(x,y)=\vektor{2x\\ 2} [/mm]

heißen, sonst ist das bis dahin richtig.

Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
gradient berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:57 Mi 08.06.2011
Autor: Stift

Könntest du mir erklären wieso?
also die ableitung von [mm] y^2 [/mm] ist doch 2y??


Bezug
                                        
Bezug
gradient berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:01 Mi 08.06.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> Könntest du mir erklären wieso?
>  also die ableitung von [mm]y^2[/mm] ist doch 2y??

Ja, Diophant hat g und h verdreht.

Es muss lauten [mm]\nabla g(x,y)=\vektor{2x\\ 2}[/mm] und [mm]\nabla h(x,y)=\vektor{2x\\ 2y}[/mm]

Gruß

schachuzipus

>  


Bezug
                                                
Bezug
gradient berechnen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) richtig (detailiert geprüft) Status 
Datum: 21:03 Mi 08.06.2011
Autor: Diophant

Hi schauzipus,

> Ja, Diophant hat g und h verdreht.

ja, genau so ist es. Danke für die Korrektur!

Gruß, Diophant

Bezug
                                                        
Bezug
gradient berechnen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) oberflächlich richtig Status 
Datum: 21:07 Mi 08.06.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Diophant,


> Hi schauzipus,

[motz]

Trau, schau, wem ...

ich bin der schachuzipus ...

> > Ja, Diophant hat g und h verdreht.
>  
> ja, genau so ist es. Danke für die Korrektur!
>  
> Gruß, Diophant

;-)

LG

schaCHuzipus


Bezug
                                                                
Bezug
gradient berechnen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) oberflächlich richtig Status 
Datum: 21:11 Mi 08.06.2011
Autor: Diophant

Hallo schachuzipus,

sorry, ich haue heute einen Tulpfehler nach dem anderen raus. ;-)

Gruß&schönen Abend,

Diophant

Bezug
                                                
Bezug
gradient berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:15 Mi 08.06.2011
Autor: Stift

Danke schön. Jetzt ist alles klar.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de