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grenzwert bei e-funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:30 Mi 07.05.2008
Autor: Sasilein

Hallo! also ich hab folgende frage, da ich mich immer sehr schwer mit dem [mm] \infty [/mm] tue. also hätte ich gerne gewusst, was e hoch [mm] \infty [/mm] bzw. hoch - [mm] \infty [/mm] ist! also gegen was das strebt! und wie siehts bei log-fkt aus mit dem grenzwert? also [mm] ln(\infty) [/mm] bzw. [mm] ln(-\infty)? [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
grenzwert bei e-funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:48 Mi 07.05.2008
Autor: sunshinekid

Zur e-Funktion:

Zum einen kannst du dir vorstellen, dass du die Funktion [mm] e^n [/mm] gegeben hast und dann n immer weiter erhöhst, bis du irgendwann bei unendlich ankommst.

Das schreibt sich dann ja bekanntermaßen [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} e^n [/mm]

Dass das dann gegen unendlich geht müsste man am Verlauf der e-Funktion erkennen können.

Im negativen Bereich machst du das n immer kleiner. Auch da kannst du dir den Funktionsgraphen ansehen. Hier wirst du erkennen, dass das ganze gegen 0 geht.

Der Logarithmus ist ebenfalls eine streng monoton wachsende Funktion, und geht somit auch gegen unendlich (für n gegen unendlich).

Und für n<0 ist der logarithmus ja überhaupt nicht definiert, wenn ich mich nicht irre ;)

MfG Sunny

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