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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Do 22.10.2009 | | Autor: | Benja91 |
| Aufgabe | An einer Schraubenfeder mit der Federkonstante D= 60 N/m wird ein Körper der Masse m=550g angehängt. Der Körper wird 3,4 cm aus seiner Ruhelage nach unten ausgelenkt und losgelassen, so dass er sich zum Zeitpunkt t=0 gerade im unteren Umkehrpunkt befindet.
g) Bei einer best Elongation [mm] s_{2} [/mm] ist die Spannenergie des Federpendels gleich der Bewegungsenergie des schwingenden Körpers. Berechnen Sie mit Hilfe der bisherigen Ergebnisse diese Elongation. |
Hallo,
ich konnte alle Aufgaben problemlos lösen. Nur die g) bereitet mir Schwierigkeiten.
T=0,6s
[mm] v_{max}=36*10^{-2} [/mm] m/s
Eigentlich müsste ich doch erstmal die Zeit berechnen bei der gilt: [mm] E_{pot} [/mm] = [mm] E_{kin}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}*D*y^{2} [/mm] = [mm] \bruch{m}{2}*v^{2}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}*D*(-A*coswt)^{2} [/mm] = [mm] \bruch{m}{2}*(A*w*sinwt)^{2}
[/mm]
Dann küzen sich ja eigentlich die beiden A weg.
[mm] \bruch{1}{2}*D*coswt^{2} [/mm] = [mm] \bruch{m}{2}*w*sinwt^{2}
[/mm]
Ist dieser Rechenweg richtig? Denn ich komme am Ende auf ein anderes Ergebnis..?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 Do 22.10.2009 | | Autor: | chrisno |
Im Prinzip muss Dein Weg funktionieren. Du musst mit den Vorzeichen aufpassen und eigentlich noch mgh bei [mm] E_{pot} [/mm] berücksichtigen.
Wenn mit [mm] E_{pot} [/mm] nur die Spannenergie der Feder gemeint ist, dann geht es auch einfacher. Bei welcher Elongation hat die Spannenergie die Hälfte ihres Maximalwerts? Die andere Hälfte steckt dann in der kinetischen Energie.
Auch wenn Du mgh berücksichtigst, kommst Du mit diesem, entsprechend angepassten Ansatz zum Ziel.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:19 Do 22.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da es sich um auslenkung aus der Ruhelage handelt hat mgh hier nix zu suchen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:58 Do 22.10.2009 | | Autor: | chrisno |
Man kann mgh wegdiskutieren.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:22 Do 22.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ein kleiner (vielleicht Tipp-) Fehler?
$ [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}D\cdot{}coswt^{2} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{m}{2}\cdot{}w\cdot{}sinwt^{2} [/mm] $
muss richtig
$ [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}D\cdot{}coswt^{2} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{m}{2}\cdot{}w^2\cdot{}sinwt^{2} [/mm] $ sein
und jetzt denk dran wie D,m, [mm] \omega [/mm] zusammenhaengen!
bishierhin ist alles richtig.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:59 Do 22.10.2009 | | Autor: | chrisno |
Und die Klammern bei [mm] $(\sin \omega t)^2$ [/mm] auch nicht vergessen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:34 Fr 23.10.2009 | | Autor: | Benja91 |
Vielen Dabk für die Hilfe :)
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