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Hallo habe folgendes Integral was ich nicht geknackt bekomme wahrscheinlich gibt für die Form einen einfachen trick es zu lösen und zwar hier das Integral
[mm] \integral_{0}^{L}{\bruch{2MT}{G*\pi*(r1+(r1-r2)*\bruch{x}{L})^4} dx}
[/mm]
Fest steht, dass ich [mm] \bruch{2MT}{G*\pi*} [/mm] vors integral ziehen kann.
[mm] \bruch{2MT}{G*\pi*}\integral_{0}^{L}{\bruch{1}{(r1+(r1-r2)*\bruch{x}{L})^4} dx}
[/mm]
so jetzt suche ich einen Ansatz mit dem es schnell zu integrieren ist.
Eine andere idee ist :
[mm] \bruch{(r1+(r1-r2)*\bruch{x}{L})^-4}{1}
[/mm]
aber leider komme ich so auch nicht weiter :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:26 Mi 19.09.2012 | | Autor: | fred97 |
Substituiere
$ [mm] u=r_1+(r_1-r_2)*\bruch{x}{L}$
[/mm]
FRED
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[mm] \integral_{0}^{L}\bruch{1}{u^4}{) dx}= \bruch{-1}{3u^3}
[/mm]
Rück sub:
[mm] \bruch{1}{-3*(r_1+(r_1-r_2)\cdot{}\bruch{x}{L})^3}
[/mm]
wenn ich da meine Grenzen einsetze komme ich immer noch nicht auf meine Musterlösung von
[mm] \bruch{32MT*L}{3 \pi *G }(\bruch{r_2^2+r_1*r_2 +r_1^2}{r_1^3*r_2^3})
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:55 Mi 19.09.2012 | | Autor: | fred97 |
Wenn Du substituierst, dann bitte auch die Integrationsgrenzen !!
$ [mm] u=r_1+(r_1-r_2)\cdot{}\bruch{x}{L} [/mm] $
x=0 [mm] \Rightarrow [/mm] neue untere Integrationsgrenze = [mm] r_1
[/mm]
x=L [mm] \Rightarrow [/mm] neue obere Integrationsgrenze = [mm] 2r_1-r_2
[/mm]
FRED
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kann ich nicht erts ein unbestimmtes integral bilden und hinterher die alten grenzen einsetzen?
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Hallo PeterSteiner,
> kann ich nicht erts ein unbestimmtes integral bilden und
> hinterher die alten grenzen einsetzen?
Wenn du nach dem Bilden einer Stammfunktion selbige vor dem Einsetzen der (alten) Grenzen wieder resubstituierst, dann ja.
Gruß
schachuzipus
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