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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Fr 16.04.2010 | | Autor: | isabel-f |
hey, ich hab ne frage, und zwar ob meine rechnung so stimmt.
die integralaufgabe lautet [mm] \integral_{1}^{e}{(2/x + 4x) dx}
[/mm]
meine Stammfunktion ist dann [mm] 2*x^0 [/mm] + 2x² = [mm] 2*e^0 [/mm] +2e² -(2+2)=2+2e²-4=-2+2e²
stimmt das so????
bitte schnelle antwort!
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Hallo isabel-f,
> hey, ich hab ne frage, und zwar ob meine rechnung so
> stimmt.
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> die integralaufgabe lautet [mm]\integral_{1}^{e}{(2/x + 4x) dx}[/mm]
>
> meine Stammfunktion ist dann [mm]2*x^0[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") + 2x² = [mm]2*e^0[/mm] +2e²
> -(2+2)=2+2e²-4=-2+2e²
>
> stimmt das so????
> bitte schnelle antwort!
Drängeln ist nicht die feine Art und hier im Forum überhaupt gar nicht gerne gesehen!!!
Die Potenzregel für das Integrieren, also [mm] $\int{x^n \ dx}=\frac{1}{n+1}x^{n+1} [/mm] \ [mm] \left(+c\right)$ [/mm] gilt für alle reellen [mm] $n\neq [/mm] -1$
Das Integral für $n=-1$, also [mm] $\int{x^{-1} \ dx}=\int{\frac{1}{x} \ dx}$ [/mm] hat eine Sonderstellung.
Das musst du dir merken!
Es ist [mm] $\int{\frac{1}{x} \ dx}=\ln(|x|) [/mm] \ [mm] \left(+c\right)$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:44 Fr 16.04.2010 | | Autor: | isabel-f |
danke für die schnelle antwort. ja es tut mir leid..ich habs nicht so gemeint.
ok, ich wusste, dass da irgendwas anders ist. aber wenn ich für 2/x als stammfunktion dann 2*ln(x) bekomme und e für x einsetze, kommt doch das gleiche ergebnis heraus, wie bei meiner rechnung!? oder?
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Hallo nochmal,
> danke für die schnelle antwort. ja es tut mir leid..ich
> habs nicht so gemeint.
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> ok, ich wusste, dass da irgendwas anders ist. aber wenn ich
> für 2/x als stammfunktion dann 2*ln(x) bekomme und e für
> x einsetze, kommt doch das gleiche ergebnis heraus, wie bei
> meiner rechnung!? oder?
Nein, ich erhalte als Ergebnis [mm] $2e^2$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:53 Fr 16.04.2010 | | Autor: | isabel-f |
stimmt. ln1 gibt ja null...vielen dank
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