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so, jetz bins ich wieder mal
hab eine aufgabe bekommen und eine ahnung wie ich da rangehen soll..
[mm] \integral_{1}^{2} [/mm] {f(x²) dx}
Also ich weiß schon mal dass es eine parabel ist, aber hab dann keine ahung wie ich weiterrechnen soll...
hoffentlich kann mir jemand helfen, bin schon fast am verzweifeln
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Hallo!
> so, jetz bins ich wieder mal
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> hab eine aufgabe bekommen und eine ahnung wie ich da
> rangehen soll..
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> [mm]\integral_{1}^{2}[/mm] {f(x²) dx}
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> Also ich weiß schon mal dass es eine parabel ist, aber hab
> dann keine ahung wie ich weiterrechnen soll...
>
> hoffentlich kann mir jemand helfen, bin schon fast am
> verzweifeln
Diese Aufgabe verstehe ich nicht - bist du sicher, dass du sie richtig abgetippt hast? Meinst du vielleicht [mm] \integral_1^2{x^2}dx? [/mm] Dann solltest du dir mal das hier:  Integral angucken.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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oh, ja sorry, hab des gemeint..=)
danke für deinen link, hab ich aber immer noch ned verstanden wie ich das jetzt machen soll, vielleicht kannst du mir ja weiterhelfen...
Vielen Dank
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Hallo!
Also, integrieren ist ja quasi die Umkehrung vom Ableiten. Du musst also zuerst mal eine Funktion finden, für die die Ableitung [mm] =x^2 [/mm] ist. Und wenn du beim Ableiten ja quasi immer den Exponenten davorschreibst und ihn als Exponent um eins erniedrigst, dann musst du beim Integrieren genau das Gegenteil tun. Also ihn um eins erhöhen - und was muss dann davor?
Am besten probierst du mal ein paar Funktionen einfach aus und leitest sie dann ab. Dann siehst du, was du machen musst, damit da dann auch [mm] x^2 [/mm] rauskommt.
Aber eigentlich müsstest ihr das in der Schule auch gelernt haben. Was habt ihr denn zuletzt gemacht?
Bastiane
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Also wir haben gerade mit der integralrechnung angefangen und müssen nun den flächeninhalt unter der parabel zwischen 1 und 2 berechnen..dann gibts da irgendwas was mit obersumme und untersumme, aber keinen peil wie ich das hier berechnen soll..
Ich hoffe du kannst mir das irgendwie erklären..
Sitz hier echt davor und check nix
lg franci
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:12 Do 22.09.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Also, wenn ihr das mit Ober- und Untersumme machen sollt, dann müsste dir mein Link eigentlich doch helfen. Und ansonsten wurden hier im Forum schon oft solche Aufgaben gerechnet, ich glaube auch meistens sogar mit deiner Funktion. Vielleicht suchst du mal ein bisschen danach, ich weiß nämlich gerade leider nicht, wo so eine Aufgabe zu finden ist.
Bastiane
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Kann mir niemand helfen??
Sitz hier echt und kapier nichts, und ich brauch die hausaufgabe undbedingt bis morgen, kann mir wenigstens einer erklären was ich ungefähr machen muss???
Wär wirklich extrem wichtig für mich..
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Hallo franciska,
> Kann mir niemand helfen??
> Sitz hier echt und kapier nichts, und ich brauch die
> hausaufgabe undbedingt bis morgen, kann mir wenigstens
> einer erklären was ich ungefähr machen muss???
Das Intervall [1;2] wird in n Teilintervalle gleicher Länge geteilt und n Rechtecke gebildet. Dann wird der Flächeninhalt jedes Rechteckes berechnet und aufsummiert, wobei immer ein Eckpunkt des Rechtecks auf der Kurve liegt.
So daß sich dann die Unter- bzw. Obersumme wie folgt berechnet:
[mm]\begin{gathered}
U_n \; = \;\sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {\frac{1}
{n}\;f(1 + i\;\frac{1}
{n})} \hfill \\
O_n \; = \;\sum\limits_{i = 1}^n {\frac{1}
{n}\;f(1 + i\;\frac{1}
{n})} \hfill \\
\end{gathered} [/mm]
Hier musst Du dann eine Formel für die Unter- bzw. Obersumme finden.
Dann musst Du den Grenzübergang für n gegen [mm]\infty[/mm] machen:
[mm]
\begin{gathered}
\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \;U_n \hfill \\
\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \;O_n \hfill \\
\end{gathered} [/mm]
Gruß
MathePower
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