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integrationsmethode : Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Di 22.02.2005
Autor: pascal81

servus

ich kann in meinem mathebuch zu folgenden integralen keine lösungsweg finden sondern nur die direkte lösung selbst. durch die substitions- un partielle methode kam ich zu keiner lösung. kann mir jemand sagen ob ich überhaupt durch eine dieser methoden zum ergebniss komme oder man sich durch tricks aushelfen muss um auf eine einfachere funktion zu kommen :

[mm] \integral_{a}^{b} [/mm] { [mm] \bruch{1}{x} [/mm] * lnx}

und integral von: ´sin´^{4}x * cosx <- soll bedeuten sinus hoch4 x mal cosx . sorry komm net ganz mit den schreibweisen hier klar.







Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
integrationsmethode : Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:32 Di 22.02.2005
Autor: Fabian

Hallo Pascal81

Erste Integral:

Probier doch mal die Substitution [mm]u=lnx[/mm]

Und das zweite Integral:

[mm] \integral_{a}^{b} {sin^{4}x*cosx*dx} [/mm]

Hier probier mal die Substitution [mm]u=sinx[/mm]

Wenn du Probleme mit dem Formeleditor hast , dann führ deinen Mauszeiger über die Formeln , dann wird dir angezeigt , was du schreiben mußt!

Gruß Fabian

Bezug
                
Bezug
integrationsmethode : Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:35 Di 22.02.2005
Autor: pascal81

Vielen  Dank erst mal für die Lösungsmöglichkeit des 1. Integrals...hat auch prompt geklappt!
So mit dem 2. Integral tuen wir uns allerdings sehr schwer.

Es sieht wie folgt aus:

[mm] \integral_{a}^{b} {sin^{4}x \cdot{} cos x dx} [/mm]

Wir haben folgende Lösung vorgegeben, auf die wir aber partout nicht kommen....

[mm] sin^{5}x/5 [/mm]

hab halt keine ahnung wie ich das cosx wegbekomme .....

klappt jetzt auch besser mit dem Formeleditor; anstatt 20 minuten für eine formel brauch ich nur noch 10 ;)

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Bezug
integrationsmethode : Substitution: u = sin(x)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:50 Di 22.02.2005
Autor: Loddar

Hallo Pascal!


> Vielen  Dank erst mal für die Lösungsmöglichkeit des 1.
> Integrals...hat auch prompt geklappt!

[daumenhoch] Prima!



> So mit dem 2. Integral tuen wir uns allerdings sehr schwer.
> [mm]\integral_{a}^{b} {sin^{4}x \cdot{} cos x dx}[/mm]
> hab halt keine ahnung wie ich das cosx wegbekomme .....

Was ist denn mit dem Tipp von Fabian in seiner Antwort ?
Er hatte doch den Tipp mit folgender Substitution: $u \ = \ [mm] \sin(x)$ [/mm]

Was erhaltet Ihr denn bei der Umstellung für $dx$ ??

Mit diesem Schritt läßt sich doch dann anschließend das [mm] $\cos(x)$ [/mm] rauskürzen ...



> klappt jetzt auch besser mit dem Formeleditor; anstatt 20
> minuten für eine formel brauch ich nur noch 10 ;)

[ok] Das wird schon - wie immer: "Übung macht den Meister!" ...


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
integrationsmethode : Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:55 Di 22.02.2005
Autor: pascal81

man man man, ist ja eigentlich echt super simpel.....

hab anstatt u=sinx,  [mm] u=sin^4{x} [/mm] genommen.


mit u=sinx erhalte ich dann:
[mm] \integral_{a}^{b} {u^{4}\cdot{}cosx\cdot{}du/cosx} [/mm]

und damit lässt sich dann cosx rauskürzen.


nochmal danke für die denkanregung !

jawoll ich habs raus daniel ;) (studienkollege)

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