integrieren: cosx*e^sinx < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich muss diese Aufgabe integriere:
[mm] \integral_{a}^{b}{( 2*e^{sint}*cost )dt }
[/mm]
muss ich das mit der partiellen Integration lösen oder aber mit Substitution? Ich habe beides versucht aber bei beiden nichts vernüftiges rausbekommen.
mit partiellen Integration:
=> [mm] cost*sint*e^{sint} [/mm] + [mm] (1/sint)*e^{sint}
[/mm]
mit Substitution:
[mm] =>\integral_{a}^{b}{e^{u}*cost*du/cost }
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 Mo 15.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blumich!
> mit Substitution: [mm]=>\integral_{a}^{b}{e^{u}*cost*du/cost }[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Nun kürzt sich doch jeweils das [mm] $\cos [/mm] t$ heraus und es verbleibt ein einfaches Integral.
Lasse aber am besten die Integrationsgrenzen weg.
Gruß
Loddar
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dankeschön für die schnelle antwort:))
habe aber noch eine Frage dazu, wie mache ich das mit der rücksubstitution??
ist es 1.) [mm] \integral {e^{u} du}= (1/u)*e^{u}=(1/sint)*e^{sint}
[/mm]
oder [mm] 2.)\integral {e^{u} du}=\integral {e^{sint} dt} [/mm] ???
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Hallo blumich86,
> dankeschön für die schnelle antwort:))
>
> habe aber noch eine Frage dazu, wie mache ich das mit der
> rücksubstitution??
>
> ist es 1.) [mm]\integral {e^{u} du}= (1/u)*e^{u}=(1/sint)*e^{sint}[/mm]
>
> oder [mm]2.)\integral {e^{u} du}=\integral {e^{sint} dt}[/mm] ???
Erst nachdem Du das Integral
[mm]\integral_{}^{}{e^{u} \ du}[/mm]
berechnet hast, machst Du dir Rücksubstitution.
Demnach ist 1.) der gangbare Weg.
Beachte aber hier, daß u die Integrationsvariable ist.
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Mo 15.02.2010 | | Autor: | blumich86 |
vielen dank:))))
jetzt weiß ich bescheid
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