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hallo ihr! habe probleme mit dem interenen zinsfuß. wie berechnet man ihn denn, wenn man z.b. folgende aufgabenstellungen hat:
"Ein Unternehmer plant die Anschaffung einer Maschine zum Anschaffungspreis von 150.000 .
Er schätzt für die vier Jahre der Nutzung folgende Überschüsse:
1. Jahr 35.000
2. Jahr 48.000
3. Jahr 52.000
4. Jahr 58.000
Bestimmen Sie den internen Zinsfuß."
oder so was hier:
Eine Investition von 4.000.000 erbringt 6 Jahre lang nachschüssige Gewinne von je 1.000.000 .
Nach 6 Jahren erbringt der Verkauf einen Liquidationserlös von 500.000 .
Berechnen Sie den internen Zinsfuß.
wäre nett wenn mir jemand erklären könnte wie es geht, da ich nur formeln finde wo man % gegeben hat.
gruss
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Hallo Sancho_Pancho,
mit dieser Methode wird die Verzinsung des in einer Investition jeweils gebundenen Kapitals ermittelt.
Ausgangsüberlegung (finanzmathematisches Äquivalenzprinzip):
Leistung = Gegenleistung
I0 = Leistung des Investors zu Beginn der Investition
I0 =_______Z1________ + ______Z2_________ + ________Zn_______
[1 + Peff /100]² [ 1+ Peff /100]² [1 + Peff/100 ] n
Z = Gegenleistung, die der Investor in Form von Zahlungsströmen zu unterschiedlichen Zeitpunkten in der Zukunft empfängt.
Diese Gegenleistung schließt ein
- die Rückzahlung des investierten Betrages
- die Entrichtung des Preises für die zeitlich befristete Überlassung von Liquidität mit Zinseszins (Investition bedeutet Kapitalbindung) die Rückzahlung des investierten Betrages
peff = effektiver Zinssatz (interner Zinsfuß), als Preis, den der Investor für je 100 Geldeinheiten gebundenes Kapital und für jedes Jahr der Kapitalbindung effektiv erhält.
Der interne Zinssatz ist somit jener Zinssatz, welcher Leistung und Gegenleistung gleichwertig werden läßt.
Gruß
Die schwangere Papestin
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was mir aber nicht klar ist, ich habe doch gar kein zinsatz gegeben (p.effektiv) um die formel anwenden zu können.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:21 Sa 17.06.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Sancho_Pancho,
> was mir aber nicht klar ist, ich habe doch gar kein zinsatz
> gegeben (p.effektiv) um die formel anwenden zu können.
"Ein Unternehmer plant die Anschaffung einer Maschine zum Anschaffungspreis von 150.000 .
Er schätzt für die vier Jahre der Nutzung folgende Überschüsse:
1. Jahr 35.000
2. Jahr 48.000
3. Jahr 52.000
4. Jahr 58.000
Bestimmen Sie den internen Zinsfuß."
Es ist jener Zinsfuss zu bestimmen, für den der Kapitalwert gleich Null wird.
Wird für verschiedene Zinsfüsse (Startwert geschätzt) der Kapitalwert berechnet, so ergibt sich
für 10 % ein Wert von 170,75
für 10,02 % ein Wert von 100,42
für 10,03 % ein Wert von 65,313
für 10,04 % ein Wert von 30,201
für 10,05 % ein Wert von -4,9147
Der interne Zinsfuss bzw. Rendite der Investition muss also zwischen 10,04 und 10,05 % liegen. Eine genauere Berechnung kann dadurch erfolgen, dass zwischen diesen Zinssätzen linear interpoliert wird. Es läßt sich demnach die Relation
[mm]\bruch{30,201 - 0}{30,201-(-4,9147)} = \bruch{10,04 - p}{10,04 - 10,05}[/mm]
aufstellen, worin mit p der zu bestimmende interne Zinsfuß (in %) bezeichnet wird. Die Berechnung ergibt ein Ergebnis von p = 10,0486 %.
Viele Grüße
Josef
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