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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - inverse Funktion
inverse Funktion < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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inverse Funktion: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:06 Mo 24.11.2008
Autor: uecki

Aufgabe
Gegeben ist eine Funktion f: [mm] Z_{2} [/mm] -> [mm] Z_{2} [/mm] :
[mm] f:(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})^T [/mm] -> [mm] (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})^T [/mm]

Diese Funktion besitzt offenbar die eindeutig bestimmte inverse Funktion [mm] f^{-1}: (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})^T [/mm] -> [mm] (x_{2},x_{1},x_{4},x_{3})^T [/mm]

d.h. hier gilt zufällerigerweise auch [mm] f=f^{-1} [/mm]

Hallo,

oben verstehe ich nicht wieso die inverse Funktion so aussieht? Wenn es doch heißt [mm] f=f^{-1}, [/mm] warum ist die inverse dann nicht auch einfach [mm] f^{-1}: (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})^T [/mm]  ?

Danke im voraus.
vlg

        
Bezug
inverse Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:10 Mo 24.11.2008
Autor: fred97

f ist die Identität, dann ist [mm] f^{-1} [/mm] ebenfalls die Identität

FRED

Bezug
                
Bezug
inverse Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:11 Mo 24.11.2008
Autor: uecki

Ich stehe irgendwie auf der Leitung....
Was meinst du mit Identität in diesem Zusammenhang?
lg

Bezug
                        
Bezug
inverse Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:40 Mo 24.11.2008
Autor: fred97

Sei M eine Menge und f:M --> M eine Funktion.

Man nennt f die Identität auf M , wenn gilt : f(z) = z für jedes z [mm] \in [/mm] M.

Deine Funktion ist doch von der Sorte , oder nicht ?


FRED

Bezug
                                
Bezug
inverse Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:42 Mo 24.11.2008
Autor: uecki

Ok. du hast recht. habs verstanden. danke dir! stand ein bisschen auf der leitung, wie gesagt ;-)

Bezug
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