inverse Matrix < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:53 Mi 09.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Berechnen Sie die inverse Matrix, sofern sie existiert.
A = [mm] \pmat{ 3 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 0\\ 0 & 1 & -2}
[/mm]
Was muss ich hier genau machen?
Danke
Gruss Dinker
|
|
| |
|
Hallo,
> Hallo
>
> Berechnen Sie die inverse Matrix, sofern sie existiert.
>
>
> A = [mm]\pmat{ 3 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 0\\ 0 & 1 & -2}[/mm]
>
> Was muss ich hier genau machen?
>
> Danke
> Gruss Dinker
>
>
Du musst die Matrix [mm] A^{-1} [/mm] berechnen (die Inverse Matrix zu A) für die gilt: A* [mm] A^{-1}=E [/mm] und somit auch [mm] A^{-1}*A= [/mm] E, wobei E= [mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1} [/mm] ist. Ob die Matrix A invertierbar ist, kannst du beispielsweise durch Berechnung der Determinante von A erkennen (,falls ihr die Determinante bereits hattet). Ist die Determinante ungleich 0 so ist A invertierbar.
Viele Grüße
|
|
|
|
